题目

已知数列的前项和为，且.（1）设数列满足，证明：数列是等比数列；（2）求为多少时，取得最小值？ 答案：【答案】(1)见解析；(2) 【解析】（1）利用求得，利用配凑法得到，由此证得数列是等比数列.（2）利用（1）求得数列的通项公式，进而求得的通项公式，根据数列的单调性和正负号，确定出当时，取得最小值.（1）当时，，当时，，所以，故数列是首项为，公比为的等比数列；（2）由（1）知，所以，我国黄土高原地区多发生滑坡和泥石流的人为原因是（ ）A. 乱砍滥伐破坏地表植被 B. 黄土土质疏松C. 夏季多暴雨 D. 退耕还林、还草