北师大版数学初三上册第二章一元二次方程检测卷

1. 选择题	详细信息
方程（x﹣1）（x+3）=12化为ax2+bx+c=0的形式后，a、b、c的值为（ ） A．1、2、﹣15 B．1、﹣2、﹣15 C．﹣1、﹣2、﹣15 D．﹣1、2、﹣15

2. 选择题	详细信息
要使代数式3x2－6的值等于21，则x的值是（ ） A. 3 B. －3 C. ±3 D. ±

3. 选择题	详细信息
方程的两个根的和为 A. B. C. D.

4. 选择题	详细信息
张华去参加聚会，每两人互相赠送礼物，他发现共送礼物20件，若设有人参加聚会，根据题意列出方程为（ ） A. B. C. D.

5. 选择题	详细信息
一个等腰三角形的两条边长分别是方程的两根，则该等腰三角形的周长是（ ） A. 12 B. 9 C. 13 D. 12或9

6. 选择题	详细信息
关于x的方程有两个不相等的实根、，且有，则a的值是（ ） A．1 B．﹣1 C．1或﹣1 D．2

7. 选择题	详细信息
如图，在一次函数的图象上取一点P，作PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B，且矩形PBOA的面积为5，则在x轴的上方满足上述条件的点P共有（） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

8. 填空题	详细信息
把一元二次方程(x－3)2＝4化为一般形式，其中二次项为_______，一次项系数为_______，常数项为________.

9. 填空题	详细信息
若一元二次方程ax2﹣bx﹣2017=0有一根为x=﹣1，则a+b=_____．

10. 填空题	详细信息
已知关于x的一元二次方程x2－2x－k＝0有两个相等的实数根，则k值为______．

11. 填空题	详细信息
已知方程x2+mx+3=0的一个根是1，则它的另一个根是　________，m的值是________ ．

12. 填空题	详细信息
若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是 ．

13. 填空题	详细信息
一个两位数，个位数字比十位数字大3，个位数字的平方刚好等于这个两位数，则这个两位数是________．

14. 填空题	详细信息
已知x为实数，且满足(x2＋3x)2＋2(x2＋3x)－3＝0，则x2＋3x的值为_______.

15. 填空题	详细信息
已知m，n是方程x2+2x﹣5=0的两个实数根，则m2﹣mn+3m+n=___________．

16. 解答题	详细信息
用适当的方法解下列方程： (1)(6x－1)2＝25； (2)x2－2x＝2x－1； (3)x2－x＝2； (4)x(x－7)＝8(7－x)．

17. 解答题	详细信息
“a2=0”这个结论在数学中非常有用，有时我们需要将代数式配成完全平方式，例如：x2+4x+5=x2+4x+4+1=（x+2）2+1，∵（x+2）2≥0，（x+2）2+1≥1，∴x2+4x+5≥1．试利用“配方法”解决下列问题： （1）填空：因为x2﹣4x+6=（x　　）2+　　；所以当x=　　时，代数式x2﹣4x+6有最　　（填“大”或“小”）值，这个最值为　　． （2）比较代数式x2﹣1与2x﹣3的大小．

18. 解答题	详细信息
如图，在一张矩形的床单四周绣上宽度相等的花边，剩下部分面积为1.6m2，已知床单的长是2m，宽是1.4m，求花边的宽度．

19. 解答题	详细信息
已知关于x的一元二次方程x2＋(m＋3)x＋m＋1＝0. (1)求证：无论m取何值，原方程总有两个不相等的实数根； (2)若x1，x2是原方程的两根，且|x1－x2|＝2，求m的值．

20. 解答题	详细信息
泰兴鑫都小商品市场以每副60元的价格购进800副羽毛球拍．九月份以单价100元销售，售出了200副．十月份如果销售单价不变，预计仍可售出200副．鑫都小商品市场为增加销售量，决定降价销售．根据市场调查，销售单价每降低5元，可多售出10副，但最低销售单价应高于购进的价格．十月份结束后，批发商将对剩余的羽毛球拍一次性清仓，清仓时销售单价为50元．设十月份销售单价降低x元． (1)填表： 月份 九月 十月 清仓 销售单价(元) 100 50 销售量(件) 200 (2)如果鑫都小商品市场希望通过销售这批羽毛球拍获利9200元，那么十月份的销售单价应是多少元？

21. 解答题	详细信息
如图，已知A，B，C，D为矩形的四个顶点，AB＝16 cm，AD＝6 cm，动点P，Q分别从点A，C同时出发，点P以3 cm/s的速度向点B移动，一直到点B为止，点Q以2 cm/s的速度向点D移动，当点P停止运动时，点Q也停止运动．问： (1)P，Q两点从开始出发多长时间时，四边形PBCQ的面积是33 cm2? (2)P，Q两点从开始出发多长时间时，点P与点Q之间的距离是10 cm?