广西桂林市第十八中学2020-2021年高二上半年期中考试数学免费试卷带答案和解析

1. 选择题	详细信息
已知，则（ ） A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
命题“若”，则"的否命题是（ ） A.“若"，则” B.“若"，则” C.“若，则” D.“若，则”

3. 选择题	详细信息
双曲线的渐近线方程是（ ） A. B. C. D.

4. 选择题	详细信息
已知向量，，则（ ） A.3 B.5 C.9 D.25

5. 选择题	详细信息
等差数列的前项和为，且，则（ ） A. B. C. D.

6. 选择题	详细信息
已知， ， ，则a, b, c的大小关系为（ ） A. B. C. D.

7. 选择题	详细信息
的内角的对边分别为，若，则（ ） A. B. C.3 D.

8. 选择题	详细信息
已知命题， 且，命题， .下列命题是真命题的是（ ） A. B. C. D.

9. 选择题	详细信息
设等比数列的前n项和为，若，，则（ ） A. B. C. D.

10. 选择题	详细信息
下列三个关于函数的命题： ①只需将函数的图象向右平移个单位即可得到的图象； ②函数的图象关于对称； ③函数在上单调递增． 其中，真命题的个数为（ ） A.3 B.2 C.1 D.0

11. 选择题	详细信息
如图，为测塔高，在塔底所在的水平面内取一点C，测得塔顶的仰角为，由C向塔前进30米后到点D，测得塔顶的仰角为，再由D向塔前进米后到点E，测得塔顶的仰角为，则塔高为（ ）米． A.10 B. C.15 D.

12. 选择题	详细信息
设分别是椭圆的左，右焦点，A是C上一点且与x轴垂直，直线与C的另一个交点为B，若，则C的离心率为（ ） A. B. C. D.

13. 填空题	详细信息
已知实数满足约束条件，则的最大值为_____

14. 填空题	详细信息
已知双曲线的焦距为8，则实数的值为______.

15. 填空题	详细信息
已知数列的前项和，则数列的前6项和是_______．

16. 填空题	详细信息
若，使成立，则实数a的取值范围是______．

17. 解答题	详细信息
集合，． （1）若，求； （2）已知命题；命题，若是的充分不必要条件，求实数的取值范围．

18. 解答题	详细信息
设分别是椭圆： 的左，右两个焦点，上的点到两点的距离之和等于4． （1）求的方程和焦点坐标； （2）若直线与只有一个公共点，求实数m的值．

19. 解答题	详细信息
已知数列满足． （1）证明是等差数列，并求的通项公式； （2）求的前n项和．

20. 解答题	详细信息
森林失火，火势以每分钟的速度顺风蔓延，消防站接到报警后立即派消防员前去，在失火5分钟到达现场开始救火，已知消防员在现场平均每人每分钟可灭火，所消耗的灭火材料、劳务津贴等费用平均每人每分钟125元，所消耗的车辆、器械和装备等费用平均每人100元，而每烧毁的森林损失费为60元，设消防队派名消防队员前去救火，从到现场把火完全扑灭共用分钟． （1）求出与的关系式； （2）求为何值时，才能使总损失最少．

21. 解答题	详细信息
的三个内角的对边分别为，且． （1）当时，求的面积； （2）当为锐角三角形时，求c的取值范围．

22. 解答题	详细信息
设为椭圆的两个焦点，直线与交于两点． （1）若为椭圆短轴上的一个顶点，且是直角三角形，求的值； （2）若，且，求证：的面积为定值．