唐山市2019年高一数学下半期期末考试试卷带答案和解析

1. 选择题	详细信息
已知集合，，则（ ） A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
下列说法正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，，则 C. 若，则 D. 若，，则

3. 选择题	详细信息
在等比数列中，，，则（ ） A. B. C. D.

4. 选择题	详细信息
在中，，，为的外接圆的圆心，则（ ） A. B. C. D.

5. 选择题	详细信息
七巧板是古代中国劳动人民的发明，到了明代基本定型．清陆以湉在《冷庐杂识》中写道：近又有七巧图，其式五，其数七，其变化之式多至千余．如图，在七巧板拼成的正方形内任取一点，则该点取自图中阴影部分的概率是（ ） A. B. C. D.

6. 选择题	详细信息
某型号汽车使用年限与年维修费（单位：万元）的统计数据如下表，由最小二乘法求得回归方程．现发现表中有一个数据看不清，推测该数据的值为（ ） 使用年限 维修费 A. B. C. D.

7. 选择题	详细信息
设、满足约束条件，则的最大值为（ ） A. B. C. D.

8. 选择题	详细信息
执行如下的程序框图，则输出的是（ ） A. B. C. D.

9. 选择题	详细信息
在中，根据下列条件解三角形，其中有一解的是（ ） A.，， B.，， C.，， D.，，

10. 选择题	详细信息
已知数列是公差不为零的等差数列，是等比数列，，，则下列说法正确的是（ ） A. B. C. D.与的大小不确定

11. 选择题	详细信息
以下有四个说法： ①若、为互斥事件，则； ②在中，，则； ③和的最大公约数是； ④周长为的扇形，其面积的最大值为； 其中说法正确的个数是（ ） A. B. C. D.

12. 选择题	详细信息
已知一个三角形的三边是连续的三个自然数，且最大角是最小角的2倍，则该三角形的最小角的余弦值是（ ） A. B. C. D.

13. 填空题	详细信息
把二进制数1111（2）化为十进制数是______．

14. 填空题	详细信息
某公司当月购进、、三种产品，数量分别为、、，现用分层抽样的方法从、、三种产品中抽出样本容量为的样本，若样本中型产品有件，则的值为_______．

15. 填空题	详细信息
已知正数、满足，则的最小值是________．

16. 填空题	详细信息
在数列中，，当时，．则数列的前项和是_____.

17. 解答题	详细信息
某校进行学业水平模拟测试，随机抽取了名学生的数学成绩（满分分），绘制频率分布直方图，成绩不低于分的评定为“优秀”． （1）从该校随机选取一名学生，其数学成绩评定为“优秀”的概率； （2）估计该校数学平均分（同一组数据用该组区间的中点值作代表）．

18. 解答题	详细信息
如图，为了测量河对岸、两点的距离，观察者找到一个点，从点可以观察到点、；找到一个点，从点可以观察到点、；找到一个点，从点可以观察到点、．并测量得到以下数据，，，，，米，米．求、两点的距离．

19. 解答题	详细信息
在公差是整数的等差数列中，，且前项和． （1）求数列的通项公式； （2）令，求数列的前项和．

20. 解答题	详细信息
年月日是第二十七届“世界水日”，月日是第三十二届“中国水周”．我国纪念年“世界水日”和“中国水周”活动的宣传主题为“坚持节水优先，强化水资源管理”．某中学课题小组抽取、两个小区各户家庭，记录他们月份的用水量（单位：）如下表： 小区家庭月用水量 小区家庭月用水量 （1）根据两组数据完成下面的茎叶图，从茎叶图看，哪个小区居民节水意识更好？ （2）从用水量不少于的家庭中，、两个小区各随机抽取一户，求小区家庭的用水量低于小区的概率．

21. 解答题	详细信息
在中，内角、、的对边分别为、、，且． （1）求角的大小； （2）若，求的最大值及相应的角的余弦值.

22. 解答题	详细信息
设为数列的前项和，． （1）求证：数列是等比数列； （2）求证：．