题目

在数列中，，当时，．则数列的前项和是_____. 答案：【答案】【解析】先利用累加法求出数列的通项公式，然后将数列的通项裂开，利用裂项求和法求出数列的前项和.当时，．所以，，，，，.上述等式全部相加得，.，因此， 数列的前项和为，故答案为：.初春三月，冰城哈尔滨骤降大雪，雪后市环卫办迅速组织人员投入清雪工作作，需清积雪共104吨．（1）环卫办平均每小时的工作量v（吨）与完成清理任务所需时间t（小时）之间具有怎样的函数关系？（2）环卫办共有100辆卡车，每小时一共可运送积雪103吨，则环卫办完成全部清理积雪任务需多长时间？（3）当环卫办以问题（2）中的速度工作了4小时后，由于工程进度的需要，剩下的清理任务必须在之后5小时内完成，则环卫办至少需要再增加多少辆卡车才能按时完成任务？