题目

在公差是整数的等差数列中，，且前项和．（1）求数列的通项公式；（2）令，求数列的前项和． 答案：【答案】（1）；（2）.【解析】（1）设等差数列的公差为，由题意知，的最小值为，可得出，可得出的取值范围，结合，可求出的值，再利用等差数列的通项公式可求出；（2）将数列的通项公式表示为分段形式，即，于是得出可得出的表达式.（1）设等差数列的公差为，则，由题意知，的最小值为，则某商场销售两款三星的智能手机，这两款手机的进价和售价如下表所示：该商场计划购进两款手机若干部，共需15.5万元，预计全部销售后获毛利润共2.1万元（毛利润=（售价-进价）×销售量）（1）该商场计划购进甲、乙两款手机各多少部？（2）通过市场调研，该商场决定在原计划的基础上，减少甲手机的购进数量，增加乙手机的购进数量，已知乙手机增加的数量是甲手机减少的数量的3倍，而且用于购进这两款手机的总资金不超过17.25万元，该商场怎样进货，使全部销售后获得的毛利润最大？并求出最大毛利润。