佛山市2019年九年级数学下半期期末考试免费试卷完整版

1. 选择题	详细信息
下列四个数：1、－2、0、－3，其中最小的一个是（ ） A. 1 B. －2 C. 0 D. －3

2. 选择题	详细信息
下列运算正确的是( ) A. 2x﹣x=1 B. a2+a4=a6 C. 5x2y+6xy2=11x2y2 D. ﹣2(3x﹣1)=﹣6x+2

3. 选择题	详细信息
如图，数轴上所表示的x的取值范围为( ) A. x≤3 B. ﹣1≤x<3 C. x>1 D. ﹣1<x≤3

4. 选择题	详细信息
一个不透明的袋中有若干个红球，为了估计袋中红球的个数，小林在袋中放入10个与红球形状大小完全相同的白球，每次摇匀后随机从袋中摸出一个球，记下颜色后放回袋中，通过大量重复试验后发现，摸到红球的频率稳定在，则袋中的红球个数约为( ) A. 6 B. 16 C. 22 D. 24

5. 选择题	详细信息
如图，在综合实践活动中，小明在学校门口的点C处测得树的顶端A仰角为37°，同时测得BC＝15米，则树的高AB（单位：米）为（ ） A. B. C. 15tan 37° D. 15sin 37°

6. 选择题	详细信息
若是关于x、y的方程组的解，则(a+b)(a﹣b)的值为( ) A. 15 B. ﹣15 C. 16 D. ﹣16

7. 选择题	详细信息
如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，以AB为直径的半圆与BC、AC分别相交于点D、E，则弧BD的度数为( ) A. 20° B. 40° C. 80° D. 90°

8. 选择题	详细信息
如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象，下列结论：①二次三项式ax2+bx+c的最大值为4；②4a+2b+c＜0；③一元二次方程ax2+bx+c=1的两根之和为﹣1；④使y≤3成立的x的取值范围是x≥0．其中正确的个数有（ ）． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

9. 选择题	详细信息
如图，直线y=﹣x+2与x轴交于点A，与y轴交于点B，与反比例函数(x<0)的图象交于点C，点D(3，a)在直线y=﹣x+2上，连接OD，OC，若∠COD=135°，则k的值为( ) A. ﹣2 B. ﹣4 C. ﹣6 D. ﹣8

10. 选择题	详细信息
如图，矩形ABCD中，AB＝3，AD＝9，点E在边AD上，AE＝1，过E、D两点的圆的圆心O在边AD的上方，直线BO交AD于点F，作DG⊥BO，垂足为G．当△ABF与△DFG全等时，⊙O的半径为（　　） A. B. C. D.

11. 填空题	详细信息
已知单项式xay3与﹣4xy4﹣b是同类项，那么a﹣b的值是_____．

12. 填空题	详细信息
如图所示是某校中学部篮球兴趣小组年龄结构条形统计图，该小组年龄最小为13岁，最大为17岁，根据统计图所提供的数据，该小组组员年龄的中位数为__________岁．

13. 填空题	详细信息
不等式组的解集是 ____________．

14. 填空题	详细信息
如图，A，B，C，D为⊙O上的点，OC⊥AB于点E．若∠CDB=30°，OA=2，则AB的长为__________．

15. 填空题	详细信息
如图，在第一象限内作射线OC，与x轴的夹角为30°，在射线OC上取点A，过点A作AH⊥x轴于点H．在抛物线y=x2(x>0)上取点P，在y轴上取点Q，使得以P、O、Q为顶点，且以点Q为直角顶点的三角形与△AOH全等，则符合条件的点A的坐标是__________．

16. 填空题	详细信息
在等腰直角三角形ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝2，直角三角板含45°角的顶点P在边BC上移动（点P不与B，C重合），如图，直角三角板的一条直角边始终经过点A，斜边与边AC交于点Q，当△ABP为等腰三角形时，CQ的长为_____．

17. 解答题	详细信息
计算 (1)； (2)﹣16﹣×[3﹣(﹣3)2]﹣3÷cos30°．

18. 解答题	详细信息
先化简，再求值：5(3a2b﹣ab2)﹣4(﹣ab2+3a2b)，其中a，b满足(a+4)2+=0．

19. 解答题	详细信息
如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=4，过对角线BD的中点O的直线分别交AB、CD于点E、F，连接DE，BF． （1）求证：四边形BEDF是平行四边形； （2）当四边形BEDF是菱形时，求EF的长．

20. 解答题	详细信息
自我省深化课程改革以来，某校开设了：A．利用影长求物体高度，B．制作视力表，C．设计遮阳棚，D．制作中心对称图形，四类数学实践活动课．规定每名学生必选且只能选修一类实践活动课，学校对学生选修实践活动课的情况进行抽样调查，将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图． 根据图中信息解决下列问题： (1)本次共调查 名学生，扇形统计图中B所对应的扇形的圆心角为 度； (2)补全条形统计图； (3)选修D类数学实践活动的学生中有2名女生和2名男生表现出色，现从4人中随机抽取2人做校报设计，请用列表或画树状图法求所抽取的两人恰好是1名女生和1名男生的概率．

21. 解答题	详细信息
如图，在一笔直的海岸线上有A，B两个观测站，A在B的正东方向，有一艘小船停在点P处，从A测得小船在北偏西60°的方向，从B测得小船在北偏东45°的方向，BP=6km. (1)求A、B两观测站之间的距离； (2)小船从点P处沿射线AP的方向前行，求观测站B与小船的最短距离.

22. 解答题	详细信息
如图，在△ABC 中，∠ABC＝90°，∠C＝30°，AC 的垂直平分线交 BC 于点 D，交AC 于点 E． (1)判断 BE 与△DCE 的外接圆⊙O 的位置关系，并说明理由； (2)若 BE＝，BD＝1，求△DCE 的外接圆⊙O 的直径．

23. 解答题	详细信息
若一个三角形一条边的平方等于另两条边的乘积，我们把这个三角形叫做比例三角形． 已知是比例三角形，，，请直接写出所有满足条件的AC的长； 如图1，在四边形ABCD中，，对角线BD平分，求证：是比例三角形． 如图2，在的条件下，当时，求的值．

24. 解答题	详细信息
已知抛物线y=a(x﹣1)(x﹣3)(a<0)的顶点为A，与y轴交于点C，过C作CB∥x轴交抛物线于点B，过点B作直线l⊥x轴，连结OA并延长，交l于点D，连结OB． (1)当a=﹣2时，求线段OB的长． (2)是否存在特定的a值，使得△OBD为等腰三角形？若存在，请写出计算过程并求出a的值；若不存在，请说明理由． (3)设△OBD的外心M的坐标为(m，n)，求m与n的数量关系式．