题目

如图，在第一象限内作射线OC，与x轴的夹角为30°，在射线OC上取点A，过点A作AH⊥x轴于点H．在抛物线y=x2(x>0)上取点P，在y轴上取点Q，使得以P、O、Q为顶点，且以点Q为直角顶点的三角形与△AOH全等，则符合条件的点A的坐标是__________． 答案：【答案】（，），（3，）,（，2），（，）【解析】此题应分四种情况考虑：①∠POQ=∠OAH=60°，此时A、P重合，可联立直线OA和抛物线的解析式，即可得A点坐标；②∠POQ=∠AOH=30°，此时∠POH=60°，即直线OP：y=x，联立抛物线的解析式可得P点坐标，进而可求出OQ、PQ的长，由于△POQ≌△AOH，那么OH=OQ、AH=PQ，“存在x∈（0，+∞）使不等式mx2+2x+m＞0成立”为假命题，则m的取值范围为 ．