九年级数学中考模拟（2019年上半期）在线免费考试
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﹣3的绝对值是（ ） A. ﹣3 B. 3 C. -  D. |
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中国的陆地面积和领水面积共约9970000km2，9970000这个数用科学记数法可表示为（ ） A. 9.97×105 B. 99.7×105 C. 9.97×106 D. 0.997×107 |
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如图是由棱长为1的正方体搭成的某几何体三视图，则图中棱长为1的正方体的个数是（ ） A. 9 B. 8 C. 7 D. 6 |
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一次函数y=﹣3x+b和y=kx+1的图象如图所示，其交点为P（3，4），则不等式kx+1≥﹣3x+b的解集在数轴上表示正确的是（ ） A.  B.  C.  D.  |
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某射击队要从甲、乙、丙、丁四人中选拔一名选手参赛，在选拔赛中，每人射击10次，然后从他们的成绩平均数（环）及方差两个因素进行分析，甲、乙、丙的成绩分析如表所示，丁的成绩如图所示．
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| 6. | 详细信息 |
如图，菱形OABC的一边OA在x轴上，将菱形OABC绕原点O顺时针旋转75°至OA’B’C’的位置.若OB= ，∠C=120°，则点B’的坐标为（ ） A.  B.  C.  D.  |
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如图，在▱ABCD中，AC与BD相交于点O，E为OD的中点，连接AE并延长交DC于点F，则S△DEF：S△AOB的值为（ ） A. 1：3 B. 1：5 C. 1：6 D. 1：11 |
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如图，在平面直角坐标系中，抛物线y= x2经过平移得到抛物线y=ax2+bx，其对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分的面积为 ，则a、b的值分别为（ ）  A. ， B. ，﹣ C. ，﹣ D. ﹣， |
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在平面直角坐标系中，正方形A1B1C1D1、D1 E1E2B2、A2B2 C2D2、D2 E3E4B3……按如图所示的方式放置，其中点B1在y轴上，点C1、E1、E2、C2、E3、E4、C3……在x轴上，已知正方形A1B1C1D1的边长为l，∠B1C1O= 60°, B1C1∥B2C2∥B3C3……，则正方形A2017B2017 C2017 D2017的边长是（ ） A. （  ）2016 B. （ ）2017 C. （ ）2016 D. （ ）2017 |
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| 10. | 详细信息 |
计算： +（π﹣2）0+（﹣1）2017=_____． |
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| 11. | 详细信息 |
| 已知关于x的一元二次方程ax2﹣（a+2）x+2=0有两个不相等的正整数根时，整数a的值是_____． | |
| 12. | 详细信息 |
如图，已知第一象限内的点A在反比例函数 上，第二象 限的点B在反比例函数 上，且OA OB，  ，则k的值为 ． |
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| 13. | 详细信息 |
如图，扇形OAB中，∠AOB=60°，扇形半径为4，点C在 上，CD⊥OA，垂足为点D，当△OCD的面积最大时，图中阴影部分的面积为_____． |
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| 14. | 详细信息 |
先化简，再求值： ÷ ，其中m是方程x2＋2x－3＝0的根． |
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在信息快速发展的社会，“信息消费”已成为人们生活的重要组成部分．某高校组织课外小组在郑州市的一个社区随机抽取部分家庭，调查每月用于信息消费的金额，根据数据整理成如图所示的不完整统计表和统计图．已知A，B两组户数频数直方图的高度比为1：5． 月信息消费额分组统计表
请结合图表中相关数据解答下列问题： |
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（9分）如图，AB是半圆O的直径，点P是半圆上不与点A、B重合的一个动点，延长BP到点C，使PC=PB，D是AC的中点，连接PD，PO. （1）求证：△CDP≌△POB； （2）填空： ① 若AB=4，则四边形AOPD的最大面积为 ； ② 连接OD，当∠PBA的度数为 时，四边形BPDO是菱形. |
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某中学为丰富学生的校园生活，准备从体育用品商店一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），若购买3个足球和2个篮球共需310元，购买2个足球和5个篮球共需500元。 （1）求购买一个足球、一个篮球各需多少元？ （2）根据学校实际情况，需从体育用品商店一次性购买足球和篮球共96个，要求购买足球和篮球的总费用不超过5720元，这所中学最多可以购买多少个篮球？ |
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根据下列要求，解答相关问题： （1）请补全以下求不等式﹣2x2﹣4x≥0的解集的过程 ①构造函数，画出图象： 根据不等式特征构造二次函数y=﹣2x2﹣4x；抛物线的对称轴x=﹣1，开口向下，顶点（﹣1，2）与x轴的交点是（0，0），（﹣2，0），用三点法画出二次函数y=﹣2x2﹣4x的图象如图1所示； ②数形结合，求得界点： 当y=0时，求得方程﹣2x2﹣4x=0的解为 ； ③借助图象，写出解集： 由图象可得不等式﹣2x2﹣4x≥0的解集为 ． （2）利用（1）中求不等式解集的方法步骤，求不等式x2﹣2x+1＜4的解集． ①构造函数，画出图象； ②数形结合，求得界点； ③借助图象，写出解集． （3）参照以上两个求不等式解集的过程，借助一元二次方程的求根公式，直接写出关于x的不等式ax2+bx+c＞0（a＞0）的解集．  |
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如图1，在正方形ABCD中，点E，F分别是边BC，AB上的点，且CE=BF．连接DE，过点E作EG⊥DE，使EG=DE，连接FG，FC． （1）请判断：FG与CE的关系是___； （2）如图2，若点E，F分别是边CB，BA延长线上的点，其它条件不变，（1）中结论是否仍然成立？请作出判断并给予证明； （3）如图3，若点E，F分别是边BC，AB延长线上的点，其它条件不变，（1）中结论是否仍然成立？请直接写出你的判断．  |
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如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴的交点为A、D（A在D的右侧），与y轴的交点为C，且A（4，0），C（0，﹣3），对称轴是直线x=1． （1）求二次函数的解析式； （2）若M是第四象限抛物线上一动点，且横坐标为m，设四边形OCMA的面积为s．请写出s与m之间的函数关系式，并求出当m为何值时，四边形OCMA的面积最大； （3）设点B是x轴上的点，P是抛物线上的点，是否存在点P，使得以A，B、C，P四点为顶点的四边形为平行四边形？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．  |
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