题目

如图，扇形OAB中，∠AOB=60°，扇形半径为4，点C在上，CD⊥OA，垂足为点D，当△OCD的面积最大时，图中阴影部分的面积为_____． 答案：【答案】2π－4【解析】由OC＝4，点C在上，CD⊥OA，求得DC＝＝，运用S△OCD＝OD，求得OD＝时△OCD的面积最大，运用阴影部分的面积＝扇形AOC的面积－△OCD的面积求解．∵OC＝4，点C在上，CD⊥OA，∴DC＝＝，∴S△OCD＝OD，∴S△OCD2＝OD2（16－OD2）＝－OD4＋4OD2＝－（OD2－8）2＋16，∴当OD2＝8，即OD＝2时淀粉在消化道中最终被分解成（ ）A．葡萄糖B．二氧化碳和水C．麦芽糖D．氨基酸