高二下学期期中考试数学题免费试卷（2019-2020年四川省遂宁市射洪县射洪中学校）

1. 选择题	详细信息
设集合，，则（ ） A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
命题“若，则”的逆否命题是（ ） A.若，则，或 B.若，则 C.若，或，则 D.若或，则

3. 选择题	详细信息
设i为虚数单位，则复数的共轭复数（ ） A. B. C. D.

4. 选择题	详细信息
曲线在点处的切线斜率为（ ） A. B. C. D.

5. 选择题	详细信息
若椭圆：的一个焦点坐标为，则的长轴长为（ ） A. B.2 C. D.

6. 选择题	详细信息
位于德国东部萨克森州的莱科勃克桥（如图所示）有“仙境之桥”之称，它的桥形可以近似地看成抛物线，该桥的高度为，跨径为，则桥形对应的抛物线的焦点到准线的距离为( ) A. B. C. D.

7. 选择题	详细信息
下列说法正确的是（ ） A.若命题，都是真命题，则命题“”为真命题 B.命题“若，则或”的否命题为“若，则或” C.“”是“”的必要不充分条件 D.命题“，”的否定是“，”

8. 选择题	详细信息
数学名著《算学启蒙》中有关于“松竹并生”的问题：松长四尺，竹长两尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而长等.如图，是源于其思想的一个程序框图.若输入的，分别为8，2，则输出的等于（ ） A.2 B.3 C.4 D.5

9. 选择题	详细信息
如图是导函数的图像，现有四种说法： ①在上是增函数； ②是的极小值点； ③在上是减函数，在上是增函数； ④是的极小值点； 以上正确的序号为（ ） A.①② B.②③ C.③④ D.②④

10. 选择题	详细信息
已知函数定义在上，是的导函数，且，，则不等式的解集为（ ） A. B. C.或 D.

11. 选择题	详细信息
已知，是椭圆的左，右焦点，是的左顶点，点在过且斜率为的直线上，为等腰三角形，，则的离心率为 A. B. C. D.

12. 选择题	详细信息
已知函数在上有两个极值点，且在上单调递增，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D.

13. 填空题	详细信息
复数（为虚数单位）的实部为________.

14. 填空题	详细信息
已知函数在单调递增，则实数的取值范围是______.

15. 填空题	详细信息
已知函数，若，则实数的取值范围是______.

16. 解答题	详细信息
已知且，：复数，；：不等式对任意实数恒成立. （1）若为真命题，求实数的取值范围； （2）如果“”为真命题，且“”为假命题，求实数的取值范围.

17. 解答题	详细信息
已知函数，且，. （1）求和； （2）求函数的单调区间.

18. 解答题	详细信息
已知函数，曲线在点处的切线方程为. （1）求的值； （2）求在上的最大值．

19. 解答题	详细信息
已知椭圆：的离心率为，焦距为.直线与椭圆有两个不同的交点. （1）求椭圆的方程； （2）设直线方程为，先用表示，然后求其最大值.

20. 解答题	详细信息
椭圆规是画椭圆的一种工具，如图1所示，在十字形滑槽上各有一个活动滑标，，，有一根旋杆将两个滑标连成一体，为旋杆上的一点，且在，两点之间，且，当滑标在滑槽内作往复运动，滑标在滑槽内随之运动时，将笔尖放置于处可画出椭圆，记该椭圆为.如图2所示，设与交于点，以所在的直线为轴，以所在的直线为轴，建立平面直角坐标系. （1）求椭圆的方程； （2）设是椭圆上的两个不同点，若直线、的斜率之积为（为坐标原点），是的中点，连接并延长椭圆于点，设，求的值.

21. 解答题	详细信息
已知函数． （1）求函数的单调区间； （2）设函数有两个极值点（），若恒成立，求实数的取值范围．