1. 选择题 | 详细信息 |
一元二次方程 x2 - x = 0 的解是( ) A. x = 0 B. x = 1 C. x1= 1,x2 = 0 D. x1= - 1,x2 = 0 |
2. 选择题 | 详细信息 |
下列命题正确的是( ) A. 一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形 B. 对角线互相垂直的四边形是菱形 C. 对角线相等的四边形是矩形 D. 一组邻边相等的矩形是正方形 |
3. 选择题 | 详细信息 |
已知x=2是一元二次方程x2﹣mx﹣10=0的一个根,则m等于( ). A. ﹣3 B. -5 C. 3 D. 5 |
4. 选择题 | 详细信息 |
如图,比例规是一种画图工具,它由长度相等的两脚AC和BD交叉构成.利用它可以把线段按一定的比例伸长或缩短.如果把比例规的两脚合上,使螺丝钉固定在刻度3的地方(即同时使OA=3OC,OB=3OD),然后张开两脚,使A,B两个尖端分别在线段a的两个端点上,当CD=1.8cm时,AB的长为( ) A. 7.2cm B. 5.4cm C. 3.6cm D. 0.6cm |
5. 选择题 | 详细信息 |
用图中两个可自由转动的转盘做“配紫色”游戏:分别旋转两个转盘,若其中一个转出红色,另一个转出蓝色即可配成紫色,那么可配成紫色的概率是( ). A. B. C. D. |
6. 选择题 | 详细信息 |
如图,在菱形ABCD中,AE⊥BC于E,将△ABE沿AE所在直线翻折得△AEF,若AB=2,∠B=45°,则△AEF与菱形ABCD重叠部分(阴影部分)的面积为( ). A. 2 B. C. D. |
7. 填空题 | 详细信息 |
如图,E、F、G、H分别是BD、BC、AC、AD的中点,且AB=CD.下列结论:①EG⊥FH,②四边形EFGH是矩形,③HF平分∠EHG,④EG= (BC-AD),⑤四边形EFGH是菱形.其中正确的个数是 ( ) A.1 B.2 C.3 D.4 |
8. 填空题 | 详细信息 |
若3x=5y,则=__________. |
9. 填空题 | 详细信息 |
已知一个菱形的周长是20cm,两条对角线的比是4∶3,这个菱形的面积是_________. |
10. 填空题 | 详细信息 |
现有50张大小、质地及背面图案均相同的《西游记》任务卡片,正面朝下放置在桌面上,从中随机抽取一张并记下卡片正面所绘人物的名字后原样放回,洗匀后再抽.通过多次试验后,发现抽到绘有孙悟空这个人物卡片的频率约为0.3.估计这些卡片中绘有孙悟空这个人物的卡片张数约为 . |
11. 填空题 | 详细信息 |
一个三角形的两边长分别为3和6,第三边长是方程x2-10x+21=0的根,则三角形的周长为______________. |
12. 填空题 | 详细信息 |
如图,把一张矩形的纸片对折两次,然后剪下一个角,为了能得到一个正方形,剪口与折痕所成的角是______ |
13. 填空题 | 详细信息 |
为增强学生身体素质,提高学生足球运动竞技水平,我市开展“市长杯”足球比赛,赛制为单循环形式(每两队之间赛一场).现计划安排21场比赛,应邀请多少个球队参赛?设邀请x个球队参赛,根据题意,可列方程为_____. |
14. 填空题 | 详细信息 |
正方形A1B1C1O,A2B2C2C1,A3B3C3C2,…按如图所示放置,点A1,A2,A3,…和C1,C2,C3,…分别在直线y=x+1和x轴上,则点B2 018的纵坐标是__ __. |
15. 解答题 | 详细信息 |
已知线段,求作一菱形,使其对角线长等于, |
16. 解答题 | 详细信息 |
(1)(用配方法解) (2) (3) (4)关于的一元二次方程 有实数根,求的取值范围. |
17. 解答题 | 详细信息 |
某公司今年1月份的生产成本是400万元,由于改进技术,生产成本逐月下降,3月份的生产成本是361万元.假设该公司2、3、4月每个月生产成本的下降率都相同. (1)求每个月生产成本的下降率; (2)请你预测4月份该公司的生产成本. |
18. 解答题 | 详细信息 |
第十五届中国“西博会”将于2014年10月底在成都召开,现有20名志愿者准备参加某分会场的工作,其中男生8人,女生12人. (1)若从这20人中随机选取一人作为联络员,求选到女生的概率; (2)若该分会场的某项工作只在甲、乙两人中选一人,他们准备以游戏的方式决定由谁参加,游戏规则如下:将四张牌面数字分别为2、3、4、5的扑克牌洗匀后,数字朝下放于桌面,从中任取2张,若牌面数字之和为偶数,则甲参加,否则乙参加.试问这个游戏公平吗?请用树状图或列表法说明理由. |
19. 解答题 | 详细信息 |
如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,△ABO是等边三角形,AB=6,求BC的长. |
20. 解答题 | 详细信息 |
利客来超市销售某种商品,平均每天可售出20件,每件盈利40元.为了扩大销售、增加盈利,该店采取了降价措施,在每件盈利不少于25元的前提下,经过一段时间销售,发现销售单价每降低2元,平均每天可多售出4件. (1)若降价6元,则平均每天销售数量为________件; (2)当每件商品降价多少元时,该商店每天销售利润为1200元? |
21. 解答题 | 详细信息 |
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,过点C的直线MN∥AB,D为AB边上一点,过点D作DE⊥BC,交直线MN于E,垂足为F,连接CD,BE. (1)求证:CE=AD; (2)当D为AB中点时,四边形BECD是什么特殊四边形?说明你的理由; (3)若D为AB中点,则当∠A的大小满足什么条件时,四边形BECD是正方形?请说明你的理由. |
22. 解答题 | 详细信息 |
几何模型: 条件:如图1,A、B是直线同旁的两个定点. 问题:在直线上确定一点P,使PA+PB的值最小. 方法:作点A关于直线的对称点A′,连接A′B交于点P,则PA+PB=A′B的值最小(不必证明). 模型应用: (1)如图2,已知平面直角坐标系中两定点A(0,-1),B(2,-1),P为x轴上一动点, 则当PA+PB的值最小时,点P的横坐标是______,此时PA+PB的最小值是______; (2)如图3,正方形ABCD的边长为2,E为AB的中点,P是AC上一动点.由正方形对称性可知,B与D关于直线AC对称,连接BD,则PB+PE的最小值是______; (3)如图4,正方形ABCD的面积为12,△ABE是等边三角形,点E在正方形ABCD内,在对角线AC上有一动点P,则PD+PE的最小值为 ; (4)如图5,在菱形ABCD中,AB=8,∠B=60°,点G是边CD边的中点,点E、F分别是AG、AD上的两个动点,则EF+ED的最小值是_______________. |
23. 解答题 | 详细信息 |
如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,AC=60cm,∠A=60°,点D从点C出发沿CA方向以4cm/秒的速度向点A匀速运动,同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/秒的速度向点B匀速运动,当其中一个动点到达终点时,另一个动点也随之停止运动.设点D、E运动的时间是t秒(0<t≤15).过点D作DF⊥BC于点F,连接DE,EF. (1)当t为何值时,DF=DA? (2)当t为何值时,△ADE为直角三角形?请说明理由. (3)是否存在某一时刻t,使点F在线段AC的中垂线上,若存在,请求出t值,若不存在,请说明理由. (4)请用含有t式子表示△DEF的面积,并判断是否存在某一时刻t,使△DEF的面积是△ABC面积的,若存在,请求出t值,若不存在,请说明理由. |