题目

已知：中，，求证：，下面写出可运用反证法证明这个命题的四个步骤：①∴，这与三角形内角和为矛盾,②因此假设不成立．∴,③假设在中，,④由，得，即．这四个步骤正确的顺序应是（ ）A.③④②① B.③④①② C.①②③④ D.④③①② 答案：【答案】B【解析】根据反证法的证明步骤“假设、合情推理、导出矛盾、结论”进行分析判断即可.题目中“已知：△ABC中，AB=AC，求证：∠B＜90°”，用反证法证明这个命题过程中的四个推理步骤：应该为：(1)假设∠B≥90°，(2)那么，由AB=AC，得∠B=∠C≥90°，即∠B+∠C≥180°，(3)所以∠A+∠B+∠C＞180°，一个角的余角是它的补角的，求这个角的度数．