上饶中学高二数学上册月考试卷试卷完整版

1. 选择题	详细信息
已知为虚数单位，满足,则复数所在的象限为（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

2. 选择题	详细信息
设，则“”是“”的 A. 充分而不必要条件 B. 必要而不重复条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

3. 选择题	详细信息
已知等比数列的公比，且，，则数列的前n项和（ ） A. B. C. D.

4. 选择题	详细信息
现有甲、乙、丙、丁四人参加数学竞赛，其中只有一位获奖. 有人走访了四人，甲说：“乙、丁都未获奖”，乙说：“是甲或丙获奖”，丙说：“是甲获奖”，丁说：“是乙获奖”，四人所说话中只有一位是真话，则获奖的人是( ) A.甲 B.乙 C.丙 D.丁

5. 选择题	详细信息
太极图被称为“中华第一图”．从孔庙大成殿粱柱，到楼观台、三茅宫标记物；从道袍、卦摊、中医、气功、武术到南韩国旗，太极图无不跃居其上．这种广为人知的太极图，其形状如阴阳两鱼互抱在一起，因而被称为“阴阳鱼太极图”．在如图所示的阴阳鱼图案中，阴影部分可表示为，设点，则的取值范围是　　 A.， B.， C.， D.，

6. 选择题	详细信息
4片叶子由曲线与曲线围成，则每片叶子的面积为（） A. B. C. D.

7. 选择题	详细信息
已知函数的图象在处的切线与函数的图象相切，则实数( ) A. B. C. D.

8. 选择题	详细信息
赵爽是我国古代数学家、天文学家，大约在公元222年，赵爽为《周碑算经》一书作序时，介绍了“勾股圆方图”，亦称“赵爽弦图”（以弦为边长得到的正方形是由4个全等的直角三角形再加上中间的一个小正方形组成的）.类比“赵爽弦图”，可类似地构造如图所示的图形，它是由3个全等的三角形与中间的一个小等边三角形拼成的一个大等边三角形，设，若在大等边三角形中随机取一点，则此点取自小等边三角形的概率是（ ） A. B. C. D.

9. 选择题	详细信息
阅读下面的程序框图，运行相应的程序，则输出的值为（ ） A. 8 B. 18 C. 26 D. 80

10. 选择题	详细信息
在的展开式中，的系数是（） A. B. C. D.

11. 选择题	详细信息
设正实数，满足,，不等式恒成立，则的最大值为　　 A. B. C.8 D.16

12. 选择题	详细信息
已知函数是定义在上的可导函数，，且，则不等式的解集为（ ） A. B. C. D.

13. 填空题	详细信息
总体编号为01,02，…，19,20的20个个体组成.利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为_______.

14. 填空题	详细信息
已知圆锥的侧面展开图是一个扇形，若此扇形的圆心角为、面积为，则该圆锥的体积为________.

15. 填空题	详细信息
如图所示，某货场有两堆集装箱，一堆2个，一堆3个，现需要全部装运，每次只能从其中一堆取最上面的一个集装箱，则在装运的过程中不同取法的种数是 ____________（用数字作答）.

16. 填空题	详细信息
平面四边形中，，，，，则面积的最大值为__________.

17. 解答题	详细信息
已知命题，；命题关于的方程有两个相异实数根. （1）若为真命题，求实数的取值范围； （2）若为真命题，为假命题，求实数的取值范围.

18. 解答题	详细信息
若数列的前项和为，且. （1）求，； （2）求数列的通项公式； （3）令，求数列的前项和．

19. 解答题	详细信息
已知函数 （1）求函数的对称中心； （2）若对于任意的都有恒成立，求实数m的取值范围.

20. 解答题	详细信息
如图，在四棱锥中，底面是正方形，且，平面 平面，，点为线段的中点，点是线段上的一个动点． （Ⅰ）求证：平面 平面； （Ⅱ）设二面角的平面角为，试判断在线段上是否存在这样的点，使得，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

21. 解答题	详细信息
2019年“非洲猪瘟”过后，全国生猪价格逐步上涨，某大型养猪企业，欲将达到养殖周期的生猪全部出售，根据去年的销售记录，得到销售生猪的重量的频率分布直方图（如图所示）. （1）根据去年生猪重量的频率分布直方图，估计今年生猪出栏（达到养殖周期）时，生猪重量达不到270斤的概率（以频率代替概率）； （2）若假设该企业今年达到养殖周期的生猪出栏量为5000头，生猪市场价格是8元/斤，试估计该企业本养殖周期的销售收入是多少万元； （3）若从本养殖周期的生猪中，任意选两头生猪，其重量达到270斤及以上的生猪数为随机变量，试求随机变量的分布列及方差.

22. 解答题	详细信息
已知函数，． （1）讨论的单调性； （2）若有两个极值点，求的最大值．