2017广东高三上学期高中数学月考试卷

已知，则复数

  A.         B.          C.         D.

已知集合，，则   

  A.        B.         C.        D.

函数图象的一条对称轴为，那么＝（   ）

 A．    B．      C．       D． 

 若不等式，对任意的上恒成立，则的取值范围是（   ）

A．     B．     C．    D．

已知,数列的前n项和为,数列的通项公式为,则的最小值为（   ）

 A．         B．        C．        D．

在平面直角坐标系中，是坐标原点，两定点满足  则点集，（ ）所表示的区域的面积是（   ）

A． 8        B．        C．4        D．

定义为个实数的“均倒数”。已知数列的前项的“均倒数”为，前n项和恒成立，则实数的取值范围是（  ）

  A．    B．   C．    D．

已知三棱柱 的侧棱与底面边长都相等，在底面上的射影为的中点， 则异面直线与所成的角的余弦值为（   ）

  A.      B.      C.        D.

若关于的函数的最大值为，最小值为，且，则实数的值为（        ）

A．1     B.2    C.3    D．4

如图，矩形ABCD中，，E为边AB的中点，将△ADE沿直线DE翻转成△A₁DE.若M为线段A₁C的中点，则在△ADE翻转过程中，下列结论中：①|BM|是定值；②点M在球面上运动；③DE⊥A₁C；④MB∥平面A₁DE.其中错误 的有（   ）个

A．₀         B．₁       C．₂      D．₃

如图，已知正方体棱长为4，点在棱上，且，在侧面 内作边长为1的正方形，是侧面内一动点，且点到平面距离等于线段的长，则当点运动时，的最小值是（    ）

A．21     B．22     C．23    D． 25

数列满足与（与分别表示的整数部分与分数部分），则＝（   ）

A.       B．     C．       D．

 若函数为偶函数，则实数         。

若某程序图如图所示，则该程序运行后输出的k的值是        。

若平面向量α，β满足|α|≤1，|β|≤1，且以向量α，β为邻边的平行四边形的面积为，则α与β的夹角的取值范围是        。

某毕业生参加人才招聘会，分别向甲、乙、丙三个公司投递了个人简历，假定该毕业生得到甲公司面试的概率为，得到乙公司面试的概率为，且三个公司是否让其面试是相互独立的。记X为该毕业生得到面试得公司个数。若，则随机变量X的数学期望    

在中,内角所对边长分别为,,.

(Ⅰ)求的最大值；

(Ⅱ)求函数的值域.

    已知函数的图像关于直线对称，其中为常数，且．

   （Ⅰ）求函数的最小正周期；

   （Ⅱ）若存在，使，求的取值范围．

    已知与的夹角为，，，，，且在取得最小值，当时，求的取值范围.

在四棱锥中，平面，，底面是梯形，

∥，，．

   （Ⅰ）求证：平面平面；

   （Ⅱ）设为棱上一点，，

试确定的值使得二面角为．

已知椭圆过点，离心率为，点分别为其左右焦点．

   （Ⅰ）求椭圆的标准方程；

   （Ⅱ）若上存在两个点，椭圆上有两个点满足三点共线，三点共线，且,求四边形面积的最小值．

   设函数，.

  （Ⅰ）当时，函数与在处的切线互相垂直，求的值；

  （Ⅱ）若函数在定义域内不单调，求的取值范围；

  （Ⅲ）是否存在实数,使得对任意正实数恒成立？若存在，求出满足条件的实数；若不存在，请说明理由.