2020年高三数学上册带参考答案与解析

1. 选择题	详细信息
设集合，，则（ ） A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
复数，则的共轭复数等于（ ） A. B. C. D.

3. 选择题	详细信息
已知数列是等比数列，函数的零点分别是，，则（ ） A.2 B. C. D.

4. 选择题	详细信息
已知，，，则（ ） A. B. C. D.

5. 选择题	详细信息
给出下列四个结论： ①若是奇函数，则也是奇函数； ②若不是正弦函数，则不是周期函数； ③“若，则.”的否命题是“若，则.”； ④若：；：，则是的充分不必要条件. 其中正确结论的个数为（ ） A.1 B.2 C.3 D.4

6. 选择题	详细信息
在中，、分别为、的中点，且，则（ ） A. B. C. D.

7. 选择题	详细信息
过双曲线：的右顶点作轴的垂线，与的一条渐近线交于点，以的右焦点为圆心的圆经过、两点（为坐标原点），则双曲线的离心率为（ ） A. B. C. D.2

8. 选择题	详细信息
自新型冠状病毒疫情爆发以来，人们时刻关注疫情，特别是治愈率，治愈率累计治愈人数／累计确诊人数，治愈率的高低是“战役”的重要数据，由于确诊和治愈人数在不断变化，那么人们就非常关心第天的治愈率，以此与之前的治愈率比较，来推断在这次“战役”中是否有了更加有效的手段，下面是一段计算治愈率的程序框图，请同学们选出正确的选项，分别填入①②两处，完成程序框图.（ ） ：第天新增确诊人数；：第天新增治愈人数；：第天治愈率 A.， B.， C.， D.，

9. 选择题	详细信息
某小学要求下午放学后的17：00-18：00接学生回家，该学生家长从下班后到达学校（随机）的时间为17：30-18：30，则该学生家长从下班后，在学校规定时间内接到孩子的概率为（ ） A. B. C. D.

10. 选择题	详细信息
已知函数的图象过点，则要得到函数的图象，只需将函数的图象 A.向右平移个单位长度 B.向左平移个单位长度 C.向左平移个单位长度 D.向右平移个单位长度

11. 选择题	详细信息
已知，设是关于的方程的实数根，记，.（符号表示不超过的最大整数）.则（ ） A.1010.5 B.1010 C.1011.5 D.1011

12. 选择题	详细信息
已知为自然对数的底数，定义在上的函数满足，其中为的导函数，若，则的解集为（ ） A. B. C. D.

13. 填空题	详细信息
现有排成一列的5个花盆，要将甲、乙两种花分别栽种在其中的2个花盆里，若要求没有3个空花盆相邻，则不同的种法总数是__________（用数字作答）.

14. 填空题	详细信息
展开式奇数项的二项式系数和为32，则该展开式的中间项是__________.

15. 填空题	详细信息
在平行四边形中，，，且，以为折痕，将折起，使点到达点处，且满足，则三棱锥的外接球的表面积为__________.

16. 填空题	详细信息
对于数列定义：，，，，，称数列为数列的阶差分数列.如果（常数），那么称数列是阶等差数列.现在设数列是阶等差数列，且，，，，则数列的通项公式为__________.

17. 解答题	详细信息
内角，，的对边分别为，，，且. （1）求角； （2）若，延长至.使，且，点在上，且，求的面积.

18. 解答题	详细信息
如图，四棱锥中，侧面是边长为2的等边三角形且垂直于底面，，，是的中点. （1）求证：直线平面； （2）点在棱上，且二面角的余弦值为，求直线与底面所成角的正弦值.

19. 解答题	详细信息
一家商场销售一种商品，该商品一天的需求量在范围内等可能取值，该商品的进货量也在范围内取值（每天进货1次）.这家商场每销售一件该商品可获利60元；若供不应求，可从其他商店调拨，销售一件该商品可获利40元；若供大于求，剩余的每处理一件该商品亏损20元.设该商品每天的需求量为，每天的进货量为件，该商场销售该商品的日利润为元. （1）写出这家商场销售该商品的日利润为关于需求量的函数表达式； （2）写出供大于求，销售件商品时，日利润的分布列； （3）当进货量多大时，该商场销售该商品的日利润的期望值最大？并求出日利润的期望值的最大值.

20. 解答题	详细信息
已知函数. （1）令，求函数的单调区间； （2）若，正实数满足，证明：.

21. 解答题	详细信息
已知椭圆，、为椭圆的左、右焦点，为椭圆上一点，且. （1）求椭圆的标准方程； （2）设直线，过点的直线交椭圆于、两点，线段的垂直平分线分别交直线、直线于、两点，当最小时，求直线的方程.

22. 解答题	详细信息
在直角坐标系中，已知圆的参数方程是（为参数）.以为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程是，射线：与圆的交点为、两点，与直线的交点为. （1）求圆的极坐标方程； （2）求线段的长.

23. 解答题	详细信息
已知函数. （1）解不等式：； （2）设，求的最小值.