2018至2019年高二第二学期期中联考数学题免费试卷（浙江省衢州五校）

1. 选择题	详细信息
已知全集为自然数集，集合，，则= （ ） A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
设是虚数单位，复数的虚部是 （ ） A. B. C. D.

3. 选择题	详细信息
是直线和直线平行的 （ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分又不必要条件

4. 选择题	详细信息
设，为两条不同的直线，，，为三个不同的平面，则下列命题中为假命题的是（ ） A. 若，，则 B. 若，，则 C. 若，，则 D. 若，，则

5. 选择题	详细信息
设等比数列前项和为，若，，则 （ ） A. B. C. D.

6. 选择题	详细信息
函数的图象大致为（ ） A. B. C. D.

7. 选择题	详细信息
在空间直角坐标系中，平面的法向量为，已知，则到平面的距离等于 (　 ) A. 4 B. 2 C. 3 D. 1

8. 选择题	详细信息
设平面向量满足，，，，则的最大值为（ ） A. B. C. D. 2

9. 选择题	详细信息
设函数是定义在上的可导函数，其导函数为，且有，则不等式的解集为（ ） A. B. C. D.

10. 选择题	详细信息
设直线，椭圆，将椭圆绕着其中心逆时针旋转（旋转过 程中椭圆的大小形状不变，只是位置变化）到与椭圆重合，则旋转过程中椭圆与直线交于两点，则的最大值为( ) A. B. C. D.

11. 填空题	详细信息
设函数，则函数的最小正周期为______；单调递增区间为______.

12. 填空题	详细信息
函数，则______；若，则的取值范围是______.

13. 填空题	详细信息
某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是______；表面积为______.

14. 填空题	详细信息
已知实数满足，则的最大值为______，的取值范围是______.

15. 填空题	详细信息
已知正数满足，则的最小值是_______.

16. 填空题	详细信息
从点引抛物线的两条切线，设切点，且，若直线与轴交于点C，则=_______.(分别为的面积)

17. 填空题	详细信息
已知函数, (),若函数与函数的零点相同，则的取值范围是_______.

18. 解答题	详细信息
在中，三个内角分别为，已知. （1）求角的值； （2）若，且，求.

19. 解答题	详细信息
如图，在四棱锥中，平面，底面是棱长为的菱形，，，是的中点. (1)求证：//平面； (2)求直线与平面所成角的正弦值.

20. 解答题	详细信息
数列的前n项和记为，，点在直线上，其中. (1)当实数t为何值时，数列是等比数列 (2)在（1）的结论下，设，，是数列的前n项和，求.

21. 解答题	详细信息
已知椭圆:的上顶点为，且离心率为. （1）求椭圆的方程； （2）设是曲线上的动点，关于轴的对称点为，点，直线与曲线的另一个交点为(与不重合)，过作直线，垂足为，是否存在定点，使为定值？若存在求出的坐标，不存在说明理由？

22. 解答题	详细信息
设函数， （1）当时，求函数的单调区间； （2）当时，曲线与有两条公切线，求实数的取值范围； （3）若对恒成立，求实数的取值范围.