2020年江苏省无锡市天一中学中考数学考前预测试卷带参考答案和解析

1. 选择题	详细信息
下列各数中，属于无理数的是（　　） A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
下列四个图形中，可以由图通过平移得到的是（） A. B. C. D.

3. 选择题	详细信息
函数y=中自变量x的取值范围是（　　） A. x≠﹣4 B. x≠4 C. x≤﹣4 D. x≤4

4. 选择题	详细信息
下列运算正确的是（） A.(ab)2＝ab2 B.a2·a3=a6 C.(－2)2＝4 D.

5. 选择题	详细信息
如图，直线l1∥l2，将一直角三角尺按如图所示放置，使得直角顶点在直线l1上，两直角边分别与直线l1、l2相交形成锐角∠1、∠2且∠1＝25°，则∠2的度数为（） A.25° B.75° C.65° D.55°

6. 选择题

详细信息

某家庭记录去年12个月的月用水量如下表，下列关于用水量的中位数、众数描述正确是（）

用水量x（吨）	3	4	5	6	7
频数（个）	2	4	3	m	n

A.中位数为5，众数为4 B.中位数为5，众数为5
C.中位数为4.5，众数为4 D.中位数、众数均无法确定

7. 选择题	详细信息
如图，⊙O与正五边形ABCDE的边AB，DE分别相切于点B，D，则劣弧BD所对的圆心角∠BOD的大小为（　　） A.108° B.118° C.144° D.120°

8. 选择题	详细信息
某数学研究性学习小组制作了如下的三角函数计算图尺：在半径为1的半圆形量角器中，画一个直径为1的圆，把刻度尺CA的0刻度固定在半圆的圆心O处，刻度尺可以绕点O旋转．从图中所示的图尺可读出sin∠AOB的值是　　 A. B. C. D.

9. 选择题	详细信息
如图，A，B两点在反比例函数的图象上，C，D两点在反比例函数的图象上，AC⊥y轴于点E，BD⊥y轴于点F，AC＝6，BD＝3，EF＝8，则k1﹣k2的值是（） A.10 B.18 C.12 D.16

10. 填空题	详细信息
因式分解：__________．

11. 填空题	详细信息
已知x=2是关于x的一元二次方程x2﹣4x+m=0的一个根，则m=__________．

12. 填空题	详细信息
截止2月28日17时，中国红十字会共接收到用于新型冠状病毒肺炎疫情防控的社会捐赠款逾15.7亿元，将数据15.7亿用科学记数法表示为_______．

13. 填空题	详细信息
已知点P（x，y）位于第四象限，并且x≤y+4（x，y为整数），写出一个符合上述条件的点P的坐标_________．

14. 填空题	详细信息
在如图所示的电路图中，当随机闭合开关,,中的两个时，能够让灯泡发光的概率为________．

15. 填空题	详细信息
如图，抛物线与直线交于两点，则不等式的解集是_______．

16. 填空题	详细信息
如图，在ABC中，AB=AC=6，∠B=30°，边BC上一个动点M从B运动到C，连AM，将射线AM绕M顺顺时针转30°交AC于N，则N的路径长_______．

17. 填空题	详细信息
如图，在四边形CABD中，BD=AB=8，AC=2，点M为AB的中点，若∠CMD＝120°，则CD的最大值是_______．

18. 解答题	详细信息
计算题（1）（2）（2x﹣y）2﹣（x+y）（x﹣y）

19. 解答题	详细信息
先化简，再求值：，其中的值从不等式组的整数解中选取．

20. 解答题	详细信息
如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，延长CE，BA交于点F，连接AC，DF．（1）求证：四边形ACDF是平行四边形；（2）当CF平分∠BCD时，写出BC与CD的数量关系，并说明理由．

21. 解答题

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某市在一次九年级数学做了检测中，有一道满分8分的解答题，按评分标准，所有考生的得分只有四种：0分，3分，5分，8分．老师为了了解学生的得分情况与题目的难易情况，从全市8000名考生的试卷中随机抽取一部分，通过分析与整理，绘制了如下两幅不完整的统计图．请根据以上信息解答下列问题：
（1）填空：a＝，b＝，并把条形统计图补全；
（2）请估计该地区此题得满分（即8分）的学生人数；
（3）已知难度系数的计算公式为L＝

，其中L为难度系数，X为样本平均得分，W为试题满分值．一般来说，根据试题的难度系数可将试题分为以下三类：当0＜L≤0.4时，此题为难题；当0.4＜L≤0.7时，此题为中等难度试题；当0.7＜L＜1时，此题为容易题．试问此题对于该地区的九年级学生来说属于哪一类？并说明理由？

22. 解答题

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汤姆斯杯世界男子羽毛球团体赛小组赛比赛规则：两队之间进行五局比赛，其中三局单打，两局双打，五局比赛必须全部打完，赢得三局及以上的队获胜．假如甲，乙两队每局获胜的机会相同．
（1）若前四局双方战成2：2，那么甲队最终获胜的概率是__________；
（2）现甲队在前两周比赛中已取得2：0的领先，那么甲队最终获胜的概率是多少？

23. 解答题

详细信息

（2017贵州省黔东南州，第23题，12分）某校为了在九月份迎接高一年级的新生，决定将学生公寓楼重新装修，现学校招用了甲、乙两个工程队．若两队合作，8天就可以完成该项工程；若由甲队先单独做3天后，剩余部分由乙队单独做需要18天才能完成．
（1）求甲、乙两队工作效率分别是多少？
（2）甲队每天工资3000元，乙队每天工资1400元，学校要求在12天内将学生公寓楼装修完成，若完成该工程甲队工作m天，乙队工作n天，求学校需支付的总工资w（元）与甲队工作天数m（天）的函数关系式，并求出m的取值范围及w的最小值．

24. 解答题

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（1）①发现：如图1，G是

ABC的重心，连结BG，CG，并分别延长BG，CG，交AC，BA于D，E连结DE，则DE与BC的位置关系是；
②证明：如图2，AF是△ABC的中线，P是AF上任一点，连结BP，CP，并分别延长交AC，BA于D，E，连结DE，①中的结论还成立吗？如果成立，请证明你的结论，如果不成立，请说明理由．
（2）应用：用无刻度直尺根据要求作图：如图3，M是□ABCD边CD上一定点，（ⅰ）在AB边上作一点N，使AN=CM，（ⅱ）如图4中，BA的延长线上作一点Q，使AQ=CM．