初三第一次阶段性教学质量检测数学免费试卷带答案和解析（2019-2020年吉林省吉林市）

1. 选择题	详细信息
计算的结果是（ ） A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
如图所示，由个相同的小正方体组合成一个立体图形，它的俯视图为（ ） A. B. C. D.

3. 选择题	详细信息
下列运算中，正确的是（ ） A. B. C. D.

4. 选择题	详细信息
不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D.

5. 选择题	详细信息
如图，矩形的顶点在轴上，点的坐标为，固定边向左“推矩形使点落在轴的点的位置，则点的对应点的坐标为（ ） A. B. C. D.

6. 选择题	详细信息
如图，是的直径，直线与相切于点交于点连接．若则的度数为（ ） A. B. C. D.

7. 填空题	详细信息
计算________．

8. 填空题	详细信息
吉林市北山四季越野滑雪场是亚洲首个具有国际水平，可进行全天候标准化越野滑雪专业训练场地，总投资约为元．数字用科学记数法表示为_______．

9. 填空题	详细信息
某工厂去年的产值是a万元，今年比去年增加10%，今年的产值是__万元．

10. 填空题	详细信息
分式方程的解为__．

11. 填空题	详细信息
关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的值可以_______(写出一个即可) ．

12. 填空题	详细信息
如图，在中,．若的垂直平分线分别交于点点，则_________．

13. 填空题	详细信息
如图，在，将在平面内绕点逆时针旋转到的位置，连接．若则旋转角的度数为_________

14. 填空题	详细信息
图①中特种自行车的轮子形状为“勒络三角形”，图②是其一个轮子的示意图，“勒络三角形”是分别以等边三角形三个顶点为圆心，以边长为半径的三段弧围成的图形、若这个等边三角形的边长为则这种自行车一个轮子的周长为________．

15. 解答题	详细信息
先化简，再求值:其中．

16. 解答题	详细信息
一个不透明的口袋中有三个小球，颜色分别为红、黄、蓝，除颜色外其余均相同．从口袋中随机摸出一个小球，记下小球颜色后放回并搅匀；再从口袋中随机摸出一个小球记下颜色，用画树状图(或列表)的方法，求两次摸出的小球颜色相同的概率．

17. 解答题	详细信息
李老师为学校购买口罩，第一次用元购买医用外科口罩个，型口罩个；第二次用元购买医用外科口罩个，KN95型口單个．若两次购买的同类口罩单价相同，求这两种口罩的单价．

18. 解答题	详细信息
如图，四边形是正方形，分别以为圆心，长为半径画弧，两弧交于点连接，求证:．

19. 解答题	详细信息
李老师为了准备网课直播，购买了一个三脚架，如图①所示，图②为其截面示意图．测得．求点到地面的高度(结果精确到)． (参考数据:．)

20. 解答题	详细信息
如图，点和点在反比例函数的图象上，轴于点轴于点，轴于点交于点， 求反比例函数的解析式； 若求四边形的面积．

21. 解答题	详细信息
图①，图②，图③都是由个全等的小矩形构成的网格，每个小矩形较短的边长为每个小矩形的顶点称为格点．线段的端点在格点上． 在图①中画使点在格点上； 在图②中以为边画一个面积为的平行四边形，且另外两个顶点在格点上； 在图③中以为边画一个面积最大的平行四边形，且另外两个顶点在格点上．

22. 解答题	详细信息
为了调查八年级学生网课期间体育锻炼的时间情况，某校在八年级名学生中随机抽取了男生，女生各名，收集得到了以下数据: (单位: 分钟) 女生:． 男生:，． 整理数据:制作了如下统计表， 分析数据:两组数据的平均数、中位数、众数如表所示， 请将上面的表格补充完整: ， ， ， ； 若该校学生为男生，根据调查的数据，估计八年级居家体育锻炼的时间在分钟以上(不包含分钟)的男生的有多少名？ 体育老师分析表格数据后，认为八年级的男生居家体育锻炼做得比女生好，请你结合统计数据，写出一条同意体育老师观点的理由．

23. 解答题	详细信息
在抗击“新冠肺炎”疫情期间，需要印刷一批宣传单．某印刷厂由甲、乙两台机器同时印刷，甲机器印刷一段时间后，出现故障，停下来维修，排除故障后继续以原来的速度印刷．两台机器还需印刷总量(份)与印刷时间(分钟)的函数关系如图所示． 甲机器维修的时间是 分钟，甲乙两台机器一分钟共印宣传单 份； 求线段的函数解析式，并写出自变量的取值范围； 若甲机器没有发生故障，可提前多少分钟印刷完这批宣传单．

24. 解答题	详细信息
在等腰直角三角形纸片中，点是斜边的中点，点为上一点，将纸片沿折叠，点的对应点为点． 如图①，连接则的长为 ； 如图②，与交于点． ①求证:四边形为菱形； ②连接则的形状为 ； 如图③，则的周长为 ；

25. 解答题	详细信息
如图，在中，于，过点作交于点，交于点动点从点出发，以的速度向终点运动，过点作交于点交于点．设点运动时间为与四边形重叠部分面积为． ； 求关于的函数解析式，并写出的取值范围； 若线段中点为，当点落在平分线上时，直接写出的值．

26. 解答题	详细信息
如图，抛物线与轴交于点和点与轴交于点对称轴为直线．连接 求抛物线的解析式； ①点是轴上方抛物线上一点，且横坐标为，过点作轴，垂足为点．线段上有点(点与点不重合)，且，求的长； ②在①的条件下，若，直接写出的值； 在的条件下，设，直接写出关于的函数解析式，并写出的取值范围．