2019届高考适应性考试理科数学试卷完整版（广东省）

1.	详细信息
已知集合，，则（ ） A. B. C. D.

2.	详细信息
复数（为虚数单位）是方程的根，则的值为（ ） A. B. 13 C. D. 5

3.	详细信息
曲线在点处的切线方程是（ ） A. B. C. D.

4.	详细信息
已知实数，满足约束条件，则的最小值为( ） A. -6 B. -4 C. -3 D. -1

5.	详细信息
七巧板是我国古代劳动人民的发明之一，被誉为“东方模板”，它是由五块等腰直角三角形、一块正方形和一块平行四边形共七块板组成的．如图是一个用七巧板拼成的正方形，若在此正方形中任取一点，则此点取自黑色部分的概率为 A. B. C. D.

6.	详细信息
在直角坐标系中，抛物线的焦点为，准线为，为上一点，垂直于点，，分别为，的中点，直线与轴交于点，若，则（ ） A. 2 B. C. D. 3

7.	详细信息
直线绕原点顺时针旋转得到直线，若的倾斜角为，则的值为（ ） A. B. C. D.

8.	详细信息
函数的部分图象大致为 A. B. C. D.

9.	详细信息
平面四边形中，，，且，现将沿对角线翻折成，则在折起至转到平面的过程中，直线与平面所成最大角的正切值为（ ） A. 2 B. C. D.

10.	详细信息
已知函数的一个零点是是的图象的一条对称轴，则取最小值时，的单调增区间是（ ） A. B. C. D.

11.	详细信息
某罐头加工厂库存芒果，今年又购进新芒果后，欲将芒果总量的三分之一用于加工为芒果罐头。被加工为罐头的新芒果最多为，最少为，则下列坐标图最能准确描述、分别与的关系是（ ） A. B. C. D.

12.	详细信息
若向量，，满足，，且，则的最小值是（ ） A. B. C. 2 D.

13.	详细信息
的展开式中的系数为_______．

14.	详细信息
已知定义在上的奇函数，当时，，则__________.

15.	详细信息
已知点在球表面上，且，若三棱锥的体积为，球心恰好在棱上，则这个球的表面积为__________．

16.	详细信息
如图，在矩形与扇形拼接而成的平面图形中，，，.点在上，在上，，设，则当平面区域（阴影部份）的面积取到最大值时，______.

17.	详细信息
已知各项均为正数的数列的前项和为，且，（，且） （1）求数列的通项公式； （2）证明：当时，

18.	详细信息
如图，四棱锥中，底面为边长是2的方形, ， 分别是， 的中点， ， ，且二面角的大小为. （1）求证： ； （2）求二面角的余弦值.

19.	详细信息
当前，以“立德树人”为目标的课程改革正在有序推进。目前，国家教育主管部门正在研制的《新时代全面加强和改进学校体育美育工作意见》，以及将出台的加强劳动教育指导意见和劳动教育指导大纲，无疑将对体美劳教育提出刚性要求。为激发学生加强体育活动，保证学生健康成长，某校开展了校级排球比赛，现有甲乙两人进行比赛，约定每局胜者得1分，负者得0分，比赛进行到有一人比对方多2分或打满8局时停止。设甲在每局中获胜的概率为，且各局胜负相互独立。已知第二局比赛结束时比赛停止的概率为. （1）求的值； （2）设表示比赛停止时已比赛的局数，求随机变量的分布列和数学期望.

20.	详细信息
已知函数，. （1）讨论函数的单调性； （2）当a=1时，若关于的不等式恒成立，求实数的取值范围．

21.	详细信息
已知椭圆的短轴长为，且离心率为，圆． (1)求椭圆C的方程， (2)点P在圆D上，F为椭圆右焦点，线段PF与椭圆C相交于Q，若，求的取值范围．

22.	详细信息
在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）．是曲线上的动点，将线段绕点顺时针旋转得到线段，设点的轨迹为曲线．以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系． （I）求曲线，的极坐标方程； （II）在（I）的条件下，若射线与曲线，分别交于两点（除极点外），且有定点，求面积．

23.	详细信息
选修4－5：不等式选讲 已知函数 . (1)当时，求不等式的解集； (2)对于任意实数，，不等式恒成立，求实数的取值范围.