高二下期期末考试数学无纸试卷完整版（2019-2020年内蒙古土默特左旗第一中学）

1. 选择题	详细信息
已知集合，，则（ ） A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
复数在复平面内对应的点在（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

3. 选择题	详细信息
下列命题是真命题的为（ ） A. B. C. D.

4. 选择题	详细信息
在一次实验中，测得，的值如下表： 1 2 3 4 4 7 10 13 则与之间的回归直线方程为（ ） A. B. C. D.

5. 选择题	详细信息
曲线的极坐标方程为，化为直角坐标方程为（ ） A. B. C. D.

6. 选择题	详细信息
已知函数在上的值域为，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D.

7. 选择题	详细信息
“”是“”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

8. 选择题	详细信息
设直线的参数方程为（为参数），直线的方程为，则与的距离为（ ） A.1 B. C. D.2

9. 选择题	详细信息
有下列一列数：2，1，1，1，，，，，，，…，按照规律，应为（ ） A.2 B.4 C.7 D.10

10. 选择题	详细信息
在极坐标系中，点关于直线的对称点的坐标为（ ） A. B. C. D.

11. 选择题	详细信息
已知函数的最大值为，最小值为，则等于（ ） A. B. C. D.

12. 选择题	详细信息
若函数|在区间上不是单调函数，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D.

13. 填空题	详细信息
命题“，”的否定为______.

14. 填空题	详细信息
若集合， ，则集合中的元素个数为____________．

15. 填空题	详细信息
曲线的参数方程为：（为参数），曲线的参数方程为，（为参数），曲线与相交于，两点，则______.

16. 填空题	详细信息
规定表示，中较大的一个，已知函数，，，若，，且当，时，恒成立，则的最大值为______.

17. 解答题	详细信息
在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），椭圆的参数方程为（为参数），试在椭圆上求一点，使得点到直线的距离最小.

18. 解答题	详细信息
已知椭圆，是原点，，是椭圆上两点，，以为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，取相同的长度单位. （1）利用极坐标证明是定值； （2）求面积的最大值.

19. 解答题	详细信息
已知命题；命题，.若“p且q”为假命题，“p或q”为真命题，求实数a的取值范围.

20. 解答题	详细信息
某学校课题组为了研究学生的数学成绩与学生运算能力的关系，在本校随机调查了100名学生进行研究.研究结果表明：在数学成绩优秀的60名学生中有40人运算能力强，另20人运算能力弱；在数学成绩不优秀的40名同学中有15人运算能力强，另25人运算能力弱. （1）试根据上述数据完成列联表； （2）能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为学生的数学成绩与运算能力有关系. 参考公式：， 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.01 0.005 0.001 0.46 0.71 1.32 2.07 2.71 3.84 5.024 6.635 7.789 10.828

21. 解答题	详细信息
已知是定义域为的偶函数，且当时，． （1）当时，求函数的表达式； （2）求证：在区间上是减函数，在上是增函数，并写出函数取得最小值时的取值．

22. 解答题	详细信息
已知二次函数（，，），且函数图象过点. （1）若函数图象的对称轴方程为，方程有两个相等的实数根，求函数的解析式； （2）令函数，若、为方程的两个实数根，求的最小值.