题目

定义：区间[m，n]、(m，n]、[m，n)、(m，n)（n>m）的区间长度为；若某个不等式的解集由若干个无交集的区间的并表示，则各区间的长度之和称为解集的总长度。已知是偶函数，是奇函数，它们的定义域均为[-3，3]，则不等式解集的总长度的取值范围是_________。 答案：解：∵是偶函数，是奇函数，∴若，使得，则， ∴解集的总长度至多为，例如，。 如果函数的解集总长度不为0，则解集的总长度相应减少，直至为0。∴解集的总长度的取值范围是[0，3]。▋ 已知A、B、C是椭圆上的三点，其中点A的坐标为，BC过椭圆m的中心，且． (1)求椭圆m的方程； (2)过点M(0，t)的直线l(斜率存在时)与椭圆m交于两点P，Q，设D为椭圆m与y轴负半轴的交点，且．求实数t的取值范围．