题目

（本小题满分12分）将边长为2的正方形ABCD沿对角线BD折叠，使得平面ABD⊥平面CBD，AE⊥平面ABD，且AE＝．（Ⅰ）求证：DE⊥AC；（Ⅱ）求DE与平面BEC所成角的正弦值；（Ⅲ）直线BE上是否存在一点M，使得CM∥平面ADE，若存在，求点M的位置，不存在请说明理由． 答案：【答案】（1）以A为原点，以射线AB,AC,AE为坐标轴建立空间直角坐标系，则由C作平面ABD的垂线，垂足为F，则F为BC的中点，,所以点C的坐标为，故：DE⊥AC（2）（3）存在M为BE的中点，使得CM//平面ADE【解析】试题以A为原点，以射线AB,AC,AE为坐标轴建立空间直角坐标系，则由C作平面ABD的垂线，垂足为F，则F为B把的分母加上8，要使原分数的大小不变，分子应加上________．