张掖市高二数学下册期末考试模拟考试练习

1. 选择题	详细信息
已知为虚数单位，则复数（ ） A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
设集合，集合，则＝（ ） A. B. C. D.

3. 选择题	详细信息
双曲线的渐近线方程为（ ） A. B. C. D.

4. 选择题	详细信息
已知直线与圆相交于，两点，则（ ） A. 2 B. 4 C. D. 与的取值有关

5. 选择题	详细信息
等差数列的公差为，若成等比数列，则的前项和（ ） A. B. C. D.

6. 选择题	详细信息
若，则的值为（ ） A. B. C. D.

7. 选择题	详细信息
记表示不超过的最大整数.若在上随机取1个实数，则使得为偶数的概率为（ ） A. B. C. D.

8. 选择题	详细信息
已知某几何体的俯视图是如图所示的边长为1的正方形，正视图与侧视图都是边长为1的正三角形，则此几何体的体积是（ ） A. B. C. D.

9. 选择题	详细信息
函数的大致图象为（ ） A. B. C. D.

10. 选择题	详细信息
若将函数的图象向右平移个单位长度，得到函数的图象，且的图象关于原点对称，则的最小值为　　 A. B. C. D.

11. 选择题	详细信息
已知定义在R上的偶函数满足，当时，，函数（），则函数与函数的图象的所有交点的横坐标之和为（ ） A.2 B.4 C.5 D.6

12. 选择题	详细信息
在三棱锥D-ABC中，AC=BC=BD=AD=CD，并且线段AB的中点O恰好是其外接球的球心.若该三棱锥的体积为，则此三棱锥的外接球的表面积为（ ） A. B. C. D.

13. 填空题	详细信息
已知是夹角为60°的两个单位向量，若向量，则______.

14. 填空题	详细信息
若，满足约束条件，则的最小值为______________．

15. 填空题	详细信息
已知椭圆的左、右焦点分别为、，椭圆外一点满足，且，线段、分别交椭圆于点、，若，则_______．

16. 填空题	详细信息
数列的前项和为 ，则数列的前项和_____．

17. 解答题	详细信息
在中，角、、所对的边分别为、、，且． （Ⅰ）求角的值； （Ⅱ）若,，求的面积．

18. 解答题	详细信息
作为交通重要参与者的行人，闯红灯通行频有发生，带来了较大的交通安全隐患.在某十字路口，交警部门从穿越该路口的行人中随机抽取了200人进行调查，得到不完整的列联表如图所示： 年龄低于30岁 年龄不低于30岁 合计 闯红灯 60 80 未闯红灯 80 合计 200 （1）将列联表补充完整； （2）是否有99.9%的把握认为行人是否闯红灯与年龄有关. 参考公式及数据：，其中. P（） 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828

19. 解答题	详细信息
如图，在四棱锥中，四边形为直角梯形，，，平面平面，分别为的中点，，，. （I）求证：平面平面； （II）求三棱锥的体积.

20. 解答题	详细信息
已知抛物线：，过其焦点作斜率为1的直线交抛物线于，两点，且线段的中点的纵坐标为4. （1）求抛物线的标准方程； （2）若不过原点且斜率存在的直线与抛物线相交于、两点，且.求证：直线过定点，并求出该定点的坐标.

21. 解答题	详细信息
已知函数为常数的图象与y轴交于点A，曲线在点A处的切线斜率为． （1）求a的值及函数的单调区间； （2）设，证明：当时，恒成立．

22. 解答题	详细信息
在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为，其中为参数，在以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，点P的极坐标为，直线l的极坐标方程为. （1）求曲线C的普通方程与直线l的直角坐标方程； （2）若Q是曲线C上的动点，M为线段PQ的中点，求点M到直线l的距离的最大值.

23. 解答题	详细信息
已知关于的函数 ． （Ⅰ）若对所有的R恒成立，求实数的取值范围； （Ⅱ）若关于的不等式的解集非空，求实数的取值范围．