2019届春季六校九年级联考第一次中考模拟数学试卷（湖北省荆州市）
| 1. | 详细信息 |
在 ， ，0， ，这四个数中，最小的实数是  A. B. C. 0 D. |
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| 2. | 详细信息 |
如图，已知直线AB、CD被直线AC所截，AB∥CD，E是平面内任意一点（点E不在直线AB、CD、AC上），设∠BAE=α，∠DCE=β．下列各式：①α+β，②α﹣β，③180°﹣α﹣β，，④360°﹣α﹣β，∠AEC的度数可能是（ ） A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ①②③④ |
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| 3. | 详细信息 | ||||||||||
某小组5名同学在一周内参加家务劳动的时间如表所示，关于“劳动时间”的这组数据，以下说法正确的是（ ）
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| 4. | 详细信息 |
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下列二次根式中，为最简二次根式的是（ ） A.  B.  C.  D.  |
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| 5. | 详细信息 |
如图，在底边BC为2 ，腰AB为2的等腰三角形ABC中，DE垂直平分AB于点D，交BC于点E，则△ACE的周长为（ ） A. 2+ B. 2+2 C. 4 D. 3 |
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| 6. | 详细信息 |
如图，小明将一个正方形纸剪出一个宽为4cm的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5cm的长条，如果两次剪下的长条面积正好相等，那么每一个长条面积为（ ） A. 16cm2 B. 20cm2 C. 80cm2 D. 160cm2 |
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| 7. | 详细信息 |
如图，一个梯子AB长2.5米，顶端A靠在墙AC上，这时梯子下端B与墙角C距离为1.5米，梯子滑动后停在DE的位置上，测得BD长为0.5米，则梯子顶端A下落了（ ）米． A. 0.5 B. 1 C. 1.5 D. 2 |
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| 8. | 详细信息 |
如图是某几何体的三视图，则该几何体的全面积等于（ ） A. 112 B. 136 C. 124 D. 84 |
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| 9. | 详细信息 |
如图，反比例函数 与二次函数 图象相交于A、B、C三个点，则函数 的图象与x轴交点的个数是   A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 |
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| 10. | 详细信息 |
计算：（ ）﹣2+（π﹣3）0﹣ =_____． |
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| 11. | 详细信息 |
将一组数 ，2， ， ， ， ， 按下面的方式进行排列：，2，，，； ， ，4， ， ； ， ， ， ， ；若的位置记为 ，的位置记为 ，则这组数中最大的有理数的位置记为__． |
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| 12. | 详细信息 |
关于x的分式方程 + ＝1的解为非正数，则k的取值范围是_____． |
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| 13. | 详细信息 |
图 是一个三角形，分别连接这个三角形的中点得到图 ；再分别连接图中间小三角形三边的中点，得到图 按上面的方法继续下去，第n个图形中有______个三角形 用含字母n的代数式表示 ． |
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| 14. | 详细信息 |
直线 沿 轴平移3个单位，则平移后直线与轴的交点坐标为 . |
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| 15. | 详细信息 |
如图，四边形ABCD中， ，若 ，则 ______度  |
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| 16. | 详细信息 |
如图 六个完全相同的小长方形拼成了一个大长方形，AB是其中一个小长方形对角线，请在大长方形中完成下列画图，要求： 仅用无刻度直尺； 保留必要的画图痕迹．在图中画一个 角，使点A或点B是这个角的顶点，且AB为这个角的一边；在图中画出线段AB的垂直平分线，并简要说明画图的方法 不要求证明 ______． |
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| 17. | 详细信息 |
如图，在 中，直角边OA、OB分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上，将 绕点B逆时针旋转 后，得到 ，且反比例函数 的图象恰好经过斜边 的中点C，若 ， ，则 ______． |
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| 18. | 详细信息 |
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抚顺某中学为了解八年级学生的体能状况，从八年级学生中随机抽取部分学生进行体能测试，测试结果分为A，B，C，D四个等级．请根据两幅统计图中的信息回答下列问题： （1）本次抽样调查共抽取了多少名学生？ （2）求测试结果为C等级的学生数，并补全条形图； （3）若该中学八年级共有700名学生，请你估计该中学八年级学生中体能测试结果为D等级的学生有多少名？ （4）若从体能为A等级的2名男生2名女生中随机的抽取2名学生，做为该校培养运动员的重点对象，请用列表法或画树状图的方法求所抽取的两人恰好都是男生的概率．  |
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| 19. | 详细信息 |
已知关于x的一元二次方程 ． 求证：该方程必有两个实数根； 设方程的两个实数根分别是 ， ，若 是关于x的函数，且 ，其中 ，求这个函数的解析式； 设 ，若该一元二次方程只有整数根，且k是小于0的整数 结合函数的图象回答：当自变量x满足什么条件时， ？ |
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| 20. | 详细信息 |
如果实数x，y满足方程组 那么（ +2）÷ 的值为___． |
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| 21. | 详细信息 |
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已知四边形ABCD是矩形，连接AC，点E是边CB延长线上一点，CA=CE，连接AE，F是线段AE的中点， （1）如图1，当AD=DC时，连接CF交AB于M，求证：BM=BE； （2）如图2，连接BD交AC于O，连接DF分别交AB、AC于G、H，连接GC，若∠FDB=30°，S四边形GBOH=  ，求线段GC的长． |
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| 22. | 详细信息 |
某校九年级的小红同学，在自己家附近进行测量一座楼房高度的实践活动．如图，她在山坡坡脚A出测得这座楼房的楼顶B点的仰角为60°，沿山坡往上走到C处再测得B点的仰角为45°．已知OA=200m，此山坡的坡比i= ，且O、A、D在同一条直线上．求：（1）楼房OB的高度； （2）小红在山坡上走过的距离AC．（计算过程和结果均不取近似值）  |
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| 23. | 详细信息 |
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某商店准备进一批季节性小家电，每个进价为40元，经市场预测，销售定价为50元，可售出400个；定价每增加1元，销售量将减少10个．设每个定价增加x元． （1）写出售出一个可获得的利润是多少元（用含x的代数式表示）？ （2）商店若准备获得利润6000元，并且使进货量较少，则每个定价为多少元？应进货多少个？ （3）商店若要获得最大利润，则每个应定价多少元？获得的最大利润是多少？ |
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| 24. | 详细信息 |
如图1，在平面直角坐标系中，一次函数y=﹣2x+8的图象与x轴，y轴分别交于点A，点C，过点A作AB⊥x轴，垂足为点A，过点C作CB⊥y轴，垂足为点C，两条垂线相交于点B． （1）线段AB，BC，AC的长分别为AB= ，BC= ，AC= ； （2）折叠图1中的△ABC，使点A与点C重合，再将折叠后的图形展开，折痕DE交AB于点D，交AC于点E，连接CD，如图2． 请从下列A、B两题中任选一题作答，我选择 题． A：①求线段AD的长； ②在y轴上，是否存在点P，使得△APD为等腰三角形？若存在，请直接写出符合条件的所有点P的坐标；若不存在，请说明理由． B：①求线段DE的长； ②在坐标平面内，是否存在点P（除点B外），使得以点A，P，C为顶点的三角形与△ABC全等？若存在，请直接写出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由． |
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