高三数学上册开学考试在线测验完整版

1. 填空题	详细信息
已知为实数集，集合，集合，则______．

2. 填空题	详细信息
若复数（i为虚数单位），且为实数，则实数______________.

3. 填空题	详细信息
已知函数为奇函数，则实数___________.

4. 填空题	详细信息
抛物线y=的准线方程为_______

5. 填空题	详细信息
设函数f(x)＝ax2－2x＋2，对于满足1＜x＜4的一切x值都有f(x)＞0，则实数a的取值范围为________．

6. 填空题	详细信息
已知函数关于直线对称，则______．

7. 填空题	详细信息
若曲线在处的切线斜率为-1，则___________.

8. 填空题	详细信息
已知等比数列的前项和为，若成等差数列，则的值为__________．

9. 填空题	详细信息
若双曲线满足，则该双曲线离心率的取值范围是_______________.

10. 填空题	详细信息
已知△ABC的三边上高的长度分别为2，3，4，则△ABC最大内角的余弦值等于________．

11. 填空题	详细信息
已知函数，若，且，则的最大值是______________.

12. 填空题	详细信息
若直线y＝x＋m与曲线x＝恰有一个公共点，则实数m的取值范围是______.

13. 填空题	详细信息
如图，已知AC与BD交于点E，，，，则当时，_____________.

14. 填空题	详细信息
已知圆C的方程为：（x－3）2＋（y－2）2＝r2（r>0），若直线3x＋y＝3上存在一点P，在圆C上总存在不同的两点M，N，使得点M是线段PN的中点，则圆C的半径r的取值范围是________．

15. 解答题	详细信息
已知集合， （1）若集合，且，求实数m的取值范围； （2）若集合，且，求实数m的取值范围.

16. 解答题	详细信息
已知，. （1）求的值； （2）若，，求的值.

17. 解答题	详细信息
已知数列，满足，其中是数列的前项和. （1）若数列是首项为，公比为的等比数列，求数列的通项公式； （2）若，，求数列的通项公式.

18. 解答题	详细信息
如图，有一块半圆形的空地，政府计划在空地上建一个矩形的市民活动广场ABCD及矩形的停车场EFGH，剩余的地方进行绿化，其中半圆的圆心为O，半径为r，矩形的一边AB在直径上，点C，D，G，H在圆周上，E，F在边CD上，且∠BOG＝60°，设∠BOC＝． （1）记市民活动广场及停车场的占地总面积为，求的表达式； （2）当cos为何值时，可使市民活动广场及停车场的占地总面积最大．

19. 解答题	详细信息
已知椭圆C：(a>b>0)的左.右顶点分别为A，B，离心率为，点P为椭圆上一点． (1) 求椭圆C的标准方程； (2) 如图，过点C(0，1)且斜率大于1的直线l与椭圆交于M，N两点，记直线AM的斜率为k1，直线BN的斜率为k2，若k1＝2k2，求直线l斜率的值．

20. 解答题	详细信息
若对任意的实数k，b，函数与直线总相切，则称函数为“恒切函数”. （1）判断函数是否为“恒切函数”； （2）若函数是“恒切函数”，求实数m，n满足的关系式； （3）若函数是“恒切函数”，求证：.