2019届初三上册期中学业评价调测数学题开卷有益（浙江省绍兴市柯桥区）
| 1. 选择题 | 详细信息 |
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抛物线y=-2x2+1的对称轴是( ) A. 直线  B. 直线 C. 直线 D. 直线 |
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| 2. 选择题 | 详细信息 |
如图， 中， 、 分别为边 、 上的点，且 ，下列判断错误的是（ ） A.  B.  C.  D.  |
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| 3. 选择题 | 详细信息 |
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若⊙O的半径是4 cm，点A在⊙O内，则OA的长可能是( ) A. 4 cm B. 6 cm C. 3 cm D. 10 cm |
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| 4. 选择题 | 详细信息 |
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将抛物线y=3x2的图象先向上平移3个单位，再向右平移4个单位所得的解析式为( ) A.  B.  C.  D.  |
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| 5. 选择题 | 详细信息 |
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已知点C是线段AB的黄金分割点，且AC＞BC，则下列等式中成立的是( ) A.  B.  C.  D.  |
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| 6. 选择题 | 详细信息 |
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已知抛物线y=-(x+1)2上的两点A(x1，y1)和B(x2，y2)，如果x1＜x2＜-1，那么下列结论一定成立的是( ) A.  B.  C.  D.  |
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| 7. 选择题 | 详细信息 |
如图，点C、D是以AB为直径的半圆的三等分点，弧CD的长为 ，则图中阴影部分的面积为（ ） A.  B.  C.  D.  |
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| 8. 选择题 | 详细信息 |
如图，已知正方形ABCD的边长为4 ，E是BC边上的一个动点，AE⊥EF， EF交DC于F, 设BE= ，FC= ，则当点E从点B运动到点C时, 关于 的函数图象是( )  A B C D |
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| 9. 选择题 | 详细信息 |
已知抛物线y=- (x+4)(x-4)与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，⊙C的半径为2．G为⊙C上一动点，P为AG的中点，则OP的最大值为( ) A.  B.  C.  D.  |
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| 10. 填空题 | 详细信息 |
若 ，则 的值为 ． |
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| 11. 填空题 | 详细信息 |
如图，A，B，C，D是⊙O上的四个点，∠C=110°，则∠BOD= 度． |
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| 12. 填空题 | 详细信息 |
如图，在△ABC中，AB=8，AC=6，D是AB边上的一点，当AD=________时，△ABC∽△ACD．  |
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| 13. 填空题 | 详细信息 |
如图，边长为2的正方形ABCD的顶点A、B在一个半径为2的圆上， 顶点C、D在圆内，将正方形ABCD沿圆的内壁作无滑动的滚动．当滚动一周回到原位置时，点C运动的路径长为__ _． |
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| 14. 填空题 | 详细信息 |
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公路上行驶的汽车急刹车时，刹车距离s(m)与时间t(s)的函数关系式为s＝20t－5t2，当遇到紧急情况时，司机急刹车，但由于惯性汽车要滑行______m才能停下来． |
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| 15. 填空题 | 详细信息 |
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如图，一块∠BAC为30°的直角三角板ABC的斜边AB与量角器的直径恰好重合，点E在量角器的圆弧边缘处从A到B运动，连接CE，交直径AB于点D． (1)当点E在量角器上对应的刻度是90°时，则∠ADE的度数为______； (2)若AB=8，P为CE的中点，当点E从A到B的运动过程中，点P也随着运动，则点P所走过的路线长为______．  |
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| 16. 解答题 | 详细信息 |
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已知，如图△ABC与△ADE中，D在BC上，∠1=∠2=∠3 (1)求证：△ABC∽△ADE； (2)若AB=4，AD=2，AC=3，求AE的长．  |
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| 17. 解答题 | 详细信息 |
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某商店经营一种小商品，进价为3元，据市场调查，销售单价是13元时平均每天销售量是400件，而销售价每降低一元，平均每天就可以多售出100件． (Ⅰ)假定每件商品降低x元，商店每天销售这种小商品的利润y元，请写出y与x之间的函数关系．(注：销售利润=销售收入-购进成本) (Ⅱ)当每件小商品降低多少元时，该商店每天能获利4800元？ (Ⅲ)每件小商品销售价为多少时，商店每天销售这种小商品的利润最大？最大利润是多少？ |
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| 18. 解答题 | 详细信息 | ||||||||||||||||
如表给出一个二次函数的一些取值情况：
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| 19. 解答题 | 详细信息 |
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如图，在单位长度为1的正方形网格中，一段圆弧经过网格的交点A、B、C． (1)请完成如下操作： ①以点O为原点、竖直和水平方向为轴、网格边长为单位长，建立平面直角坐标系； ②根据图形提供的信息，标出该圆弧所在圆的圆心D，并连结AD、CD (2)请在(1)的基础上，完成下列填空： ①写出点的坐标：C______、D______． ②⊙D的半径=______(结果保留根号) ③求出弧AC的长．  |
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| 20. 解答题 | 详细信息 |
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定义：点Q到图形W上每一个点的距离的最小值称为点Q到图形W的距离． 例如，如图1，正方形ABCD满足A（1，0），B（2，0），C（2，1），D（1，1），那么点O（0，0）到正方形ABCD的距离为1．  （1）如果⊙P是以（3，4）为圆心，2为半径的圆，那么点O（0，0）到⊙P的距离为 ； （2）①求点M（3，0）到直线了y＝  x+4的距离：②如果点N（0，a）到直线y＝ x+4的距离为2，求a的值；（3）如果点G（0，b）到抛物线y＝x2的距离为3，请直接写出b的值． |
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| 21. 解答题 | 详细信息 |
如图1中，△ABC为等腰三角形，AB=AC，点E为腰AB上任意一点，以CE为底边作等腰△DEC．且∠BAC=∠EDC=α，连结AD： (1)如图2中，当α=60°时，∠DAC=______，  =______；(2)如图3中，当α=90°时，求∠DAC的度数与 的值；(3)如图1中，当BC=  AC．∠DAC=___(用α的代数式表示)=___． |
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| 22. 解答题 | 详细信息 |
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如图，已知抛物线y=ax2+bx+c经过点A(-1，0)、B(3，0)、C(0，3)三点． (1)求抛物线相应的函数表达式； (2)点M是线段BC上的点(不与B、C重合)，过M作MN∥y轴交抛物线于N，连接NB．若点M的横坐标为t，是否存在t，使MN的长最大？若存在，求出sin∠MBN的值；若不存在，请说明理由； (3)若对一切x≥0均有ax2+bx+c≤mx-m+13成立，求实数m的取值范围．  |
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