题目

已知，如图△ABC与△ADE中，D在BC上，∠1=∠2=∠3(1)求证：△ABC∽△ADE；(2)若AB=4，AD=2，AC=3，求AE的长． 答案：【答案】(1)证明见解析；(2)AE的长为1.5．【解析】(1)根据∠1=∠2=∠3，分别求证出∠E=∠C，∠DAE=∠BAC，∠B=∠ADE，然后即可证明结论． (2)△ABC∽△ADE，利用其对应边成比例，将已知数值代入即可求出AE．(1)证明：∵△ABC与△ADE中，D在BC上，∠2=∠3，∴∠E=∠C，∵∠DAE=∠DAC+∠2，∠BAC=∠DAC+∠1，∵∠1=∠2，5．下列实验操作正确的是（　　）A．测溶液pHB．过滤C．稀释浓硫酸D．检查气密性