题目

如图，已知抛物线y=ax2+bx+c经过点A(-1，0)、B(3，0)、C(0，3)三点．(1)求抛物线相应的函数表达式；(2)点M是线段BC上的点(不与B、C重合)，过M作MN∥y轴交抛物线于N，连接NB．若点M的横坐标为t，是否存在t，使MN的长最大？若存在，求出sin∠MBN的值；若不存在，请说明理由；(3)若对一切x≥0均有ax2+bx+c≤mx-m+13成立，求实数m的取值范围．16．一物体做变速直线运动，经过A、B两点时的速度用有向线段如图表示，速度增量△v的表示正确的是（　　）A．B．C．D．