2017-2018年九年级第一学期北师大版上册十月第一次月考数学免费试卷完整版（山东省青岛西海岸新区第四中学）

1. 选择题	详细信息
正方形、矩形、菱形都具有的特征是（ ） A. 对角线互相平分； B. 对角线相等； C. 对角线互相垂直； D. 对角线平分一组对角．

2. 选择题	详细信息
用公式法解方程正确的解为（ ） A. B. C. D.

3. 选择题	详细信息
下列说法正确的是（ ） A. 对角线互相垂直的四边形是菱形 B. 对角线相等的四边形是矩形 C. 三条边相等的四边形是菱形 D. 三个角是直角的四边形是矩形

4. 选择题	详细信息
正方形的一条对角线长为，则正方形的面积是（ ） A. B. C. D.

5. 选择题	详细信息
一元二次方程的解是（ ） A. B. C. ， D.

6. 选择题	详细信息
已知关于x的方程m2x2＋(4m－1)x＋4＝0的两个实数根互为倒数，那么m的值为(　　) A. 2 B. －2 C. ±2 D. ±

7. 选择题	详细信息
已知是关于方程的一个根，则关于的方程的解是（ ） A. B. C. D. 以上答案都不对

8. 选择题	详细信息
一元二次方程的根是（ ） A. B. C. D.

9. 选择题	详细信息
如图，在平行四边形中，是的中点，，则平行四边形是（ ） A. 一般平行四边形 B. 矩形 C. 菱形 D. 正方形

10. 填空题	详细信息
某厂今年一月份的总产量为吨，三月份的总产量达到为吨．若平均每月增率是，则可以列方程________．

11. 填空题	详细信息
若一个正方形的周长为，面积为，则它的对角线长为________．

12. 填空题	详细信息
十年后，某班学生聚会，见面时相互间均握了一次手，一共握了780次．你认为这次参加聚会的同学有 人．

13. 填空题	详细信息
如图，在中，，的垂直平分线交于点，交于点，且，添加一个条件，能证明四边形为正方形的是________． ①； ②； ③； ④．

14. 填空题	详细信息
如图，某小区在宽，长的矩形地面上修筑同样宽的人行道（图中阴影部分），余下的部分种上草坪．要使草坪的面积为，求道路的宽．设道路宽是，则列方程为________．

15. 填空题	详细信息
如图，已知在菱形中，，，垂足分别为、，且，则________度．

16. 填空题	详细信息
已知关于的一元二次方程有两个不相同的实数根，则的取值范围是 .

17. 填空题	详细信息
若方程是一元二次方程，那么满足的条件是________．

18. 填空题	详细信息
菱形的两条对角线分别为3cm和4cm，则菱形的面积为 cm．

19. 解答题	详细信息
解方程 （用配方法） ．

20. 解答题	详细信息
如图，已知为矩形对角线的交点，过点作，过点作，且、相交于点． 请你判断四边形的形状，并说明理由； 若，，求四边形的面积．

21. 解答题	详细信息
如图，中，，，，点从点开始沿边向点以的速度移动，与此同时，点从点开始沿边向点以的速度移动．如果、分别从、同时出发，当点运动到点时，两点停止运动： 经过几秒，的面积等于； 的面积会等于吗？会请求出此时的运动时间，若不会请说明理由．

22. 解答题	详细信息
操作：在中，，，将一块等腰直角三角板的直角顶点放在斜边的中点处，将三角板绕点旋转，三角板的两直角边分别交射线、于、两点．图，，是旋转三角板得到的图形中的种情况． 研究： 三角板绕点旋转，观察线段和之间有什么数量关系，并结合图加以证明； 三角板绕点旋转，是否能成为等腰三角形？若能，指出所有情况（即写出为等腰三角形时的长）；若不能，请说明理由； 若将三角板的直角顶点放在斜边上的处，且，和前面一样操作，试问线段和之间有什么数量关系？并结合图加以证明．