2017年中考数学二模考题同步训练（山东省青岛市市北区）

1. 选择题	详细信息
－5的绝对值是（） A. －5 B. 5 C. D. －

2. 选择题	详细信息
下列图案中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（） A. B. C. D.

3. 选择题	详细信息
⊙O的半径r＝5 cm，直线l到圆心O的距离d＝4，则l与⊙O的位置关系是( ) A. 相离 B. 相切 C. 相交 D. 重合

4. 选择题	详细信息
已知空气的单位体积质量为1.24×10﹣3克/厘米3 ， 1.24×10﹣3用小数表示为（） A. 0.000124 B. 0.0124 C. ﹣0.00124 D. 0.00124

5. 选择题	详细信息
如图所示，左边的正方形与右边的扇形面积相等，扇形的半径和正方形的边长都是2cm，则此扇形的弧长为（）cm． A. 4 B. 4π C. 8 D. 8﹣π

6. 选择题	详细信息
函数y＝与y＝－kx2＋k(k≠0)在同一坐标系中图象可能是（） A. B. C. D.

7. 选择题	详细信息
如图，在正方形ABCD中，AC为对角线，E为AB上一点，过点E作EF∥AD，与AC,DC分别交于点G，F，H为CG的中点，连接DE，EH，DH，FH．下列结论中结论正确的有（） ①EG=DF； ②∠AEH+∠ADH=180°； ③△EHF≌△DHC； ④若，则S△EDH=13S△CFH . A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

8. 填空题	详细信息
计算： =________．

9. 填空题	详细信息
如图，AB是⊙O的直径，AC与⊙O相切于点A，连接OC交⊙O于D，连接BD，若∠C=40°，则∠B=_____度．

10. 填空题	详细信息
受季节变化影响，某品牌衬衣经过两次降价，由每件元降至元，则平均每次降价的百分率所满足的方程为________．

11. 填空题	详细信息
如图，把△ABC经过一定的变换得到△A′B′C′，如果图中△ABC上的点P的坐标为（a，b），那么它的对应点P′的坐标为________．

12. 解答题	详细信息
用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹．如图，已知：△ABC中，∠C=90° 求作：矩形CDEF，使点D，E，F分别在边CB，BA，AC上．

13. 解答题	详细信息
综合题化简及计算: （1）化简：；（2）关于x的一元二次方程kx2﹣2x+3=0有两个不相等的实数根．求：k的取值范围．

14. 解答题

详细信息

为了提高学生汉字书写的能力，增强保护汉字的意识，某校举办了首届“汉字听写大赛”，学生经选拔后进入决赛，测试方法是：听写100个汉字，每正确听写出一个汉字得1分，本次决赛，学生成绩为x（分），且50≤x＜100，将其按分数段分为五组，绘制出以下不完整表格：

组别	成绩x（分）	频数（人数）	频率
一	50≤x＜60	2	0.04
二	60≤x＜70	10	0.2
三	70≤x＜80	14	b
四	80≤x＜90	a	0.32
五	90≤x＜100	8	0.16

请根据表格提供的信息，解答以下问题：

（1）直接写出表中a=________，b=________；
（2）请补全右面相应的频数分布直方图；
（3）若决赛成绩不低于80分为优秀，则本次大赛的优秀率为________．
（4）请根据得到的统计数据，简要分析这些同学的汉字书写能力，并为提高同学们的书写汉字能力提一条建议（所提建议不超过20字）.

15. 解答题

详细信息

某商场为了吸引顾客，设立了可以自由转动的转盘（如图，转盘被均匀分为20份），并规定：顾客每购买200元的商品，就能获得一次转动转盘的机会．如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色、绿色区域，那么顾客就可以分别获得200元、100元、50元的购物券，凭购物券可以在该商场继续购物．如果顾客不愿意转转盘，那么可以直接获得购物券30元．

（1）求转动一次转盘获得购物券的概率；
（2）转转盘和直接获得购物券，你认为哪种方式对顾客更合算？

16. 解答题	详细信息
如图，小明想测山高和索道的长度．他在B处仰望山顶A，测得仰角∠B＝31°，再往山的方向(水平方向)前进80 m至索道口C处，沿索道方向仰望山顶，测得仰角∠ACE＝39°. (1)求这座山的高度(小明的身高忽略不计)； (2)求索道AC的长(结果精确到0.1 m)． (参考数据：tan31°≈，sin31°≈，tan39°≈，sin39°≈)

17. 解答题

详细信息

东营市某学校2015年在商场购买甲、乙两种不同足球，购买甲种足球共花费2000元，购买乙种足球共花费1400元，购买甲种足球数量是购买乙种足球数量的2倍，且购买一个乙种足球比购买一个甲种足球多花20元．
（1）求购买一个甲种足球、一个乙种足球各需多少元；
（2）2016年为响应习总书记“足球进校园”的号召，这所学校决定再次购买甲、乙两种足球共50个，恰逢该商场对两种足球的售价进行调整，甲种足球售价比第一次购买时提高了10%，乙种足球售价比第一次购买时降低了10%，如果此次购买甲、乙两种足球的总费用不超过2900元，那么这所学校最多可购买多少个乙种足球？

18. 解答题	详细信息
如图，已知平行四边形ABCD，延长AD到E，使DE=AD，连接BE与DC交于O点．（1）求证：△BOC≌△EOD；（2）当△ABE满足什么条件时，四边形BCED是菱形？证明你的结论．

19. 解答题

详细信息

汽车租赁公司拥有某种型号的汽车100辆．公司在经营中发现每辆车的月租金x（元）与每月租出的车辆数（y）有如下关系：

x（元）	3000	3200	3500	4000
y（辆）	100	96	90	80

（1）观察表格，用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识，求按照表格呈现的规律，每月租出的车辆数y（辆）与每辆车的月租金x（元）之间的关系式．
（2）已知租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元．用含x（x≥3000）的代数式填表：

租出的车辆数（辆）	________	未租出的车辆数（辆）	________
租出每辆车的月收益（元）	________	所有未租出的车辆每月的维护费（元）	________

（3）若你是该公司的经理，你会将每辆车的月租金定为多少元，才能使公司获得最大月收益？请说明理由．

20. 解答题

详细信息

定义：如图1，点M，N把线段AB分割成AM，MN和BN，若以AM，MN，BN为边的三角形是一个直角三角形，则称点M，N是线段AB的勾股分割点．

（1）已知点M，N是线段AB的勾股分割点，若AM=2，MN=3，则BN=________；
（2）如图2，在△ABC中，FG是中位线，点D，E是线段BC的勾股分割点，且EC＞DE≥BD，连接AD，AE分别交FG于点M，N，求证：点M，N是线段FG的勾股分割点；

（3）如图3，已知点M，N是线段AB的勾股分割点，MN＞AM≥BN，四边形AMDC，四边形MNFE和四边形NBHG均是正方形，点P在边EF上，试探究S△ACN ，S△APB ，S△MBH的数量关系．
S△ACN=________；S△MBH=________；S△APB=________；S△ACN ，S△APB，S△MBH的数量关系是________．

21. 解答题

详细信息

如图，等腰三角形△ABC的腰长AB=AC=25，BC=40，动点P从B出发沿BC向C运动，速度为10单位/秒．动点Q从C出发沿CA向A运动，速度为5单位/秒，当一个点到达终点的时候两个点同时停止运动，点P′是点P关于直线AC的对称点，连接P′P和P′Q，设运动时间为t秒．

（1）若当t的值为m时，PP′恰好经过点A，求m的值；
（2）设△P′PQ的面积为y，求y与t之间的函数关系式（m＜t≤4）；
（3）是否存在某一时刻t，使PQ平分角∠P′PC？存在，求相应的t值，不存在，请说明理由.

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