2018至2019年高二后半期第二次月考数学免费试卷（安徽省亳州市第二中学）

1. 选择题	详细信息
已知，且，则实数的值为（ ） A. 0 B. 1 C. D.

2. 选择题	详细信息
(1)已知a是三角形一边的长，h是该边上的高，则三角形的面积是ah，如果把扇形的弧长l，半径r分别看成三角形的底边长和高，可得到扇形的面积为lr； (2)由1＝12,1＋3＝22,1＋3＋5＝32，可得到1＋3＋5＋…＋2n－1＝n2，则(1)(2)两个推理过程分别属于(　　) A. 类比推理、归纳推理 B. 类比推理、演绎推理 C. 归纳推理、类比推理 D. 归纳推理、演绎推理

3. 选择题	详细信息
设复数满足,则（ ） A. B. C. D.

4. 选择题	详细信息
复数（是虚数单位），则复数的虚部为（ ） A. B. C. 1 D. -1

5. 选择题	详细信息
函数的导数是( ) A. B. C. D.

6. 选择题	详细信息
函数=的极值点为( ) A. B. C. 或 D.

7. 选择题	详细信息
定积分（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8

8. 选择题	详细信息
曲线与直线及所围成的封闭图形的面积为( ) A. B. C. D.

9. 选择题	详细信息
某校高二(2)班每周都会选出两位“进步之星”,期中考试之后一周“进步之星”人选揭晓之前,小马说:“两个人选应该是在小赵、小宋和小谭三人之中产生”,小赵说:“一定没有我,肯定有小宋”,小宋说:“小马、小谭二人中有且仅有一人是进步之星”,小谭说:“小赵说的对”. 已知这四人中有且只有两人的说法是正确的,则“进步之星”是( ) A. 小马、小谭 B. 小马、小宋 C. 小赵、小谭 D. 小赵、小宋

10. 选择题	详细信息
已知函数,直线过点且与曲线相切,则切点的横坐标为( ) A. B. 1 C. 2 D.

11. 选择题	详细信息
已知函数f(x)的导函数f '(x)的图象如图所示,f(-1)=f(2)=3,令g(x)=(x-1)f(x),则不等式g(x)≥3x-3的解集是( ) A. [-1,1]∪[2,+∞) B. (-∞,-1]∪[1,2] C. (-∞,-1]∪[2,+∞) D. [-1,2]

12. 填空题	详细信息
若复数为纯虚数，则实数的值等于　　　　　．

13. 填空题	详细信息
设，，则__________（填入“”或“”）．

14. 填空题	详细信息
．

15. 填空题	详细信息
已知函数，若对任意实数都有，则实数的取值范围是 ____________.

16. 解答题	详细信息
已知复数z＝（m2+2m）+（m2﹣2m﹣3）i，m∈R（i为虚数单位）． （1）当m＝1时，求复数的值； （2）若复数z在复平面内对应的点位于第二象限，求m的取值范围．

17. 解答题	详细信息
一种十字绣作品由相同的小正方形构成，图①②③④分别是制作该作品前四步时对应的图案，按照此规律，第步完成时对应图案中所包含小正方形的个数记为． （1）求出，，的值； （2）利用归纳推理，归纳出与的关系式；并猜想的表达式，不需要证明。

18. 解答题	详细信息
（1）用数学归纳法证明：； （2）已知，，且，求证：和中至少有一个小于．

19. 解答题	详细信息
已知函数， （1）求函数在点处的切线方程； （2）若，试求函数的最值．

20. 解答题	详细信息
已知函数，． （1）若函数在处取得极值，求实数的值； （2）若函数在区间上单调递增，求实数的取值范围； （3）讨论函数的零点个数．

21. 解答题	详细信息
已知函数f(x)=ln x+ax2-2x,（a∈R,a≠0） (1)若函数f(x)的图象在x=1处的切线与x轴平行,求f(x)的单调区间; (2)若f(x)≤ax在x∈[,+∞)上恒成立,求a的取值范围.