高二期末联考数学模拟专题训练（四川省成都市新都一中等）(2018-2019年)

1. 选择题	详细信息
已知集合，集合，则（） A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
已知复数，是共轭复数，若，其中为虚数单位，则（） A. B. C. D. 2

3. 选择题	详细信息
函数的图象为（） A. B. C. D.

4. 选择题	详细信息
已知集合，，在集合内随机取一个元素，则这个元素属于集合的概率为（） A. B. C. D.

5. 选择题	详细信息
某创业公司共有36名职工，为了了解该公司职工的年龄构成情况，随机采访了9位代表，将数据制成茎叶图如图，若用样本估计总体，年龄在内的人数占公司总人数的百分比是（精确到）（） A. B. C. D.

6. 选择题	详细信息
已知双曲线的焦点坐标为，，点是双曲线右支上的一点，，的面积为，则该双曲线的离心率为（） A. B. C. D.

7. 选择题	详细信息
一个几何体的三视图如图所示，若主视图是上底为2，下底为4，高为1的等腰梯形，左视图是底边为2的等腰三角形，则该几何体的体积为（） A. B. C. 2 D. 4

8. 选择题	详细信息
已知直线经过抛物线的焦点，与抛物线相交于，两点，为坐标原点，则的面积为（） A. B. C. 4 D. 1

9. 选择题	详细信息
定义语句“”表示把正整数除以所得的余数赋值给，如表示7除以3的余数为1，若输入，，则执行框图后输出的结果为（） A. 6 B. 4 C. 2 D. 1

10. 选择题	详细信息
定义函数为不大于的最大整数，对于函数有以下四个命题：①；②在每一个区间，上，都是增函数；③；④的定义域是，值域是.其中真命题的序号是（） A. ③④ B. ①③④ C. ②③④ D. ①②④

11. 选择题	详细信息
已知的边，的长分别为20,18，，则的角平分线的长为（） A. B. C. D.

12. 选择题	详细信息
已知数列，都是等差数列，，，设，则数列的前2018项和为（） A. B. C. D.

13. 填空题	详细信息
已知等差数列的前项和为，，，则数列的前项和为__________．

14. 填空题	详细信息
已知函数，若曲线在点处的切线经过圆的圆心，则实数的值为__________．

15. 填空题	详细信息
把单位向量绕起点逆时针旋转，再把模扩大为原来的3倍，得到向量，点在线段上，若，则的值为__________．

16. 填空题	详细信息
如图①，矩形的边，直角三角形的边，，沿把三角形折起，构成四棱锥，使得在平面内的射影落在线段上，如图②，则这个四棱锥的体积的最大值为__________．

17. 解答题	详细信息
已知数列满足，，设，数列满足. （1）求证：数列为等差数列；（2）求数列的前项和.

18. 解答题

详细信息

央视传媒为了解央视举办的“朗读者”节目的收视时间情况，随机抽取了某市名

观众进行调查，其中有

名男观众和

名女观众，将这

名观众收视时间编成如图所示的茎叶图（单位：分钟），收视时间在

分钟以上（包括

分钟）的称为“朗读爱好者”，收视时间在

分钟以下（不包括

分钟）的称为“非朗读爱好者”.

（1）若采用分层抽样的方法从“朗读爱好者”和“非朗读爱好者”中随机抽取

名，再从这

名观众中任选

名，求至少选到

名“朗读爱好者”的概率；
（2）若从收视时间在40分钟以上（包括40分钟）的所有观众中选出男、女观众各1名，求选出的这两名观众时间相差5分钟以上的概率.

19. 解答题	详细信息
如图，圆柱的轴截面是，为下底面的圆心，是母线，. （1）证明：平面；（2）求三棱锥的体积.

20. 解答题	详细信息
设是椭圆上的两点，已知向量，，若且椭圆的离心率，短轴长为2，为坐标原点. （1）求椭圆的方程；（2）若直线过椭圆的焦点（为半焦距），求直线的斜率的值；（3）试问：的面积是否为定值？如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由.