2018届九年级期末数学题免费试卷（广东省佛山市顺德区）

1. 选择题	详细信息
在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=4，AC=3，则cosA的值是（　　） A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
如果﹣1是方程x2﹣3x+k=0的一个根，则常数k的值为（　　） A. 4 B. 2 C. ﹣4 D. ﹣2

3. 选择题	详细信息
下列四个几何体中，主视图与左视图相同的几何体有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

4. 选择题	详细信息
点A（﹣3，y1）、B（﹣1，y2）、C（1，y3）都在反比例函数y=（k＜0）的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是（　　） A. y1＜y2＜y3 B. y3＜y2＜y1 C. y3＜y1＜y2 D. y2＜y1＜y3

5. 选择题	详细信息
如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC上的点，且DE∥BC， ，DE＝6 ，则BC的长为（　　） A. 8 B. 9 C. 10 D. 12

6. 选择题	详细信息
下列说法正确的是( ) A. 对角线相等且互相垂直的四边形是菱形 B. 对角线互相平分的四边形是正方形 C. 对角线互相垂直的四边形是平行四边形 D. 对角线相等且互相平分的四边形是矩形

7. 选择题	详细信息
如图，无法保证△ADE与△ABC相似的条件是（ ） A．∠1=∠C B．∠A=∠C C．∠2=∠B D．

8. 选择题	详细信息
若ab＞0，则一次函数y=ax+b与反比例函数在同一坐标系数中的大致图象是 A． B． C． D．

9. 选择题	详细信息
对于反比例函数y=（k≠0），下列所给的四个结论中，正确的是（　　） A. 若点（3，6）在其图象上，则（﹣3，6）也在其图象上 B. 当k＞0时，y随x的增大而减小 C. 过图象上任一点P作x轴、y轴的线，垂足分别A、B，则矩形OAPB的面积为k D. 反比例函数的图象关于直线y=﹣x成轴对称

10. 填空题	详细信息
一元二次方程﹣x2+2x=0的解是_____．

11. 填空题	详细信息
若△ABC∽△A′B′C′，且△ABC与△A′B′C′的面积之比为1：3，则相似比为_____．

12. 填空题	详细信息
在同一时刻，身高1.6m的小强的影长是1.2m，旗杆的影长是15m，则旗杆高为_____．

13. 填空题	详细信息
在平面直角坐标系中，将抛物线y=3x2先向右平移1个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线的解析式是_____．

14. 填空题	详细信息
如图，在Rt△ABD中，AB=6，tan∠ADB=，点C为斜边BD的中点，P为AD上任一点，过点P作PE⊥AC于点E，PF⊥BD于点F，则PE+PF=_____．

15. 解答题	详细信息
计算：﹣2tan45°﹣cos30°+4sin30°．

16. 解答题	详细信息
如今网上购物已经成为一种时尚，某网店“双十一”全天交易额逐年增长，2015年交易额为40万元，2017年交易额为48.4万元，求2015年至2017年“双十一”交易额的年平均增长率？

17. 解答题	详细信息
如图，反比例函数（k≠0）的图象经过点A（1，2）和B（2，n）， （1）以原点O为位似中心画出△A1B1O，使=； （2）在y轴上是否存在点P，使得PA+PB的值最小？若存在，求出P的坐标；若不存在，请说明理由．

18. 解答题	详细信息
如图，某人在D处测得山顶C的仰角为37°，向前走100米来到山脚A处，测得山坡AC的坡度为i=1：0.5，求山的高度（不计测角仪的高度，参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）．

19. 解答题	详细信息
如图，点D是Rt△ABC斜边AB的中点，过点B、C分别作BE∥CD，CE∥BD． （1）若∠A=60°，AC=，求CD的长； （2）求证：BC⊥DE．

20. 解答题	详细信息
如图，抛物线y=﹣x2+bx+c经过直线y=﹣x+3与坐标轴的两个交点A、B，与x轴的另一个交点为C，顶点为D． （1）求抛物线的解析式； （2）画出抛物线的图象； （3）在x轴上是否存在点N使△ADN为直角三角形？若存在，求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．

21. 解答题	详细信息
如图，AB⊥BC，DC⊥BC，E是BC上一点，使得AE⊥DE； （1）求证：△ABE∽△ECD； （2）若AB=4，AE=BC=5，求CD的长； （3）当△AED∽△ECD时，请写出线段AD、AB、CD之间数量关系，并说明理由．

22. 解答题	详细信息
如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，如果点E由点B出发沿BC方向向点C匀速运动，同时点F由点D出发沿DA方向向点A匀速运动，它们的速度分别为每秒2cm和1cm，FQ⊥BC，分别交AC、BC于点P和Q，设运动时间为t秒（0＜t＜4）． （1）连接EF，若运动时间t=　 　时，EF⊥AC； （2）连接EP，当△EPC的面积为3cm2时，求t的值； （3）若△EQP∽△ADC，求t的值．