2019年云南省楚雄州双柏县中考数学一模免费试卷

1. 填空题	详细信息
﹣9的相反数是_____．

2. 填空题	详细信息
计算：cos60°＝．

3. 填空题	详细信息
2019年4月25日至27日，第二届“一带一路”国际合作高峰论坛在北京举行．39位外方领导人、150个国家、92个国际组织、6000多位外宾，跨越万里，相会北京．6000这个数用科学记数法表示为_____．

4. 填空题	详细信息
在函数y＝中，自变量x的取值范围是_____．

5. 填空题	详细信息
已知三角形两边的长分别为5、2，第三边长为奇数，则第三边的长为_____．

6. 填空题	详细信息
每一层三角形的个数与层数的关系如图所示，则第2019层的三角形个数为_____．

7. 选择题	详细信息
如图，直线a∥b，直线l与直线a，b分别相交于A、B两点，过点A作直线l的垂线交直线b于点C，若∠1＝57°，则∠2的度数为（　　） A. 57° B. 43° C. 33° D. 27°

8. 选择题	详细信息
下列运算正确的是（　　） A. （x2）3＝x5 B. x2•x4＝x8 C. x6÷x3＝x2 D. （mn）3＝m3n3

9. 选择题	详细信息
如图，在平行四边形ABCD中，E是DC上的点，DE：EC＝4：3，连接AE交BD于点F，则△DEF与△BAF的面积之比为（　　） A. 4：3 B. 16：49 C. 4：7 D. 9：49

10. 选择题	详细信息
下列说法中，正确的是（　　） A. 为检测某市正在销售的酸奶质量，应该采用普查的方式 B. 若两名同学连续六次数学测试成绩的平均分相同，则方差较大的同学的数学成绩更稳定 C. 抛掷一个正方体骰子，朝上的面的点数为偶数的概率是 D. “打开电视，正在播放广告”是必然事件

11. 选择题	详细信息
下列几何体中，主视图与俯视图不相同的是( ) A. 正方体 B. 四棱锥 C. 圆柱 D. 球

12. 选择题	详细信息
如果点（﹣2，6）在反比例函数的图象上，那么下列各点中，在此图象上的是（　　） A. （3，4） B. （﹣3，﹣4） C. （6，2） D. （﹣3，4）

13. 选择题	详细信息
已知，⊙O的半径是一元二次方程x2﹣5x﹣6＝0的一个根，圆心O到直线l的距离d＝4，则直线l与⊙O的位置关系是（　　） A.相交 B.相切 C.相离 D.平行

14. 选择题

详细信息

某校拟招聘一名应届毕业数学教师，现有甲、乙、丙三名教师入围，三名教师笔试、面试成绩如表所示，综合成绩按照笔试占60%、面试占40%进行计算，学校录取综合成绩得分最高者，则被录取教师的综合成绩为（　　）

教师成绩	甲	乙	丙
笔试	80分	82分	78分
面试	76分	74分	78分

A. 78.8 B. 78 C. 80 D. 78.4

15. 解答题	详细信息
计算：

16. 解答题	详细信息
先化简，再求值：，其中x＝．

17. 解答题	详细信息
已知：如图，点A，F，C，D在同一直线上，AF=DC，AB∥DE，AB=DE，点F，求证：BC∥EF．

18. 解答题

详细信息

一辆汽车在某次行驶过程中，油箱中的剩余油量y（升）与行驶路程x（千米）之间是一次函数关系，其部分图象如图所示．
（1）求y关于x的函数关系式；（不需要写定义域）
（2）已知当油箱中的剩余油量为8升时，该汽车会开始提示加油，在此次行驶过程中，行驶了500千米时，司机发现离前方最近的加油站有30千米的路程，在开往该加油站的途中，汽车开始提示加油，这时离加油站的路程是多少千米？

19. 解答题

详细信息

我县某楼盘准备以每平方米4000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，房地产开发商为了加快资金周转，对价格经过两次下调后，决定以每平方米3240元的均价开盘销售．
（1）求平均每次下调的百分率．
（2）某人准备以开盘价均价购买一套100平方米的住房，开发商给予以下两种优惠方案以供选择：①打9.8折销售；②不打折，一次性送装修费每平方米50元，试问哪种方案更优惠？

20. 解答题

详细信息

某校为了解高一年级住校生在校期间的月生活支出情况，从高一年级600名住校学生中随机抽取部分学生，对他们今年4月份的生活支出情况进行调查统计，并绘制成如下统计图表：

组别	月生活支出x（单位：元）	频数（人数）	频率
第一组	x＜300	4	0.10
第二组	300≤x＜350	2	0.05
第三组	350≤x＜400	16	n
第四组	400≤x＜450	m	0.30
第五组	450≤x＜500	4	0.10
第六组	x≥500	2	0.05

请根据图表中所给的信息，解答下列问题：
（1）在这次调查中共随机抽取了　　名学生，图表中的m＝　　，n　　；
（2）请估计该校高一年级600名住校学生今年4月份生活支出低于350元的学生人数；
（3）现有一些爱心人士有意愿资助该校家庭困难的学生，学校在本次调查的基础上，经过进一步核实，确认高一（2）班有A，B，C三名学生家庭困难，其中A，B为女生，C为男生．李阿姨申请资助他们中的两名，于是学校让李阿姨从A，B，C三名学生中依次随机抽取两名学生进行资助，请用列表法（或树状图法）求恰好抽到A，B两名女生的概率．

21. 解答题	详细信息
如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，点D，F分别是AC，AB的中点，CE∥DB，BE∥DC．（1）求证：四边形DBEC是菱形；（2）若AD=3，DF=1，求四边形DBEC面积．

22. 解答题	详细信息
如图，是ABC的外接圆，AB为直径，∠BAC的平分线交于点D，过点D作DEAC分别交AC、AB的延长线于点E、F．（1）求证：EF是的切线；（2）若AC=4，CE=2，求的长度．（结果保留）

23. 解答题	详细信息
已知，抛物线y＝﹣x2+bx+c经过点A（﹣1，0）和C（0，3）．（1）求抛物线的解析式；（2）在抛物线的对称轴上，是否存在点P，使PA+PC的值最小？如果存在，请求出点P的坐标，如果不存在，请说明理由；（3）设点M在抛物线的对称轴上，当△MAC是直角三角形时，求点M的坐标．

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