2018至2019年初二上册期末考试数学考试（吉林省靖宇县第四中学）

1. 选择题	详细信息
已知x+y=5，xy=6，则x2+y2的值是（　　） A. 1 B. 13 C. 17 D. 25

2. 选择题	详细信息
如果一个多边形的每个内角的度数都是108°，那么这个多边形的边数是（　　） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

3. 选择题	详细信息
三角形三个内角度数之比是1:1:2，则这个三角形是 ( ) A. 等腰三角形 B. 等边三角形 C. 直角三角形 D. 等腰直角三角形

4. 选择题	详细信息
在三角形内部，到三角形三边距离相等的点是（ ） A. 三条中线的交点 B. 三条高线交点 C. 三个内角平分线交点 D. 三边垂直平分线交点

5. 选择题	详细信息
下列图形是轴对称图形的有 ( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

6. 选择题	详细信息
点P(4，5)关于y轴对称的点的坐标是（ ） A. (-4,5) B. （-4,-5) C. （4,-5) D. (4,5)

7. 选择题	详细信息
下列各式不是分式的是（　　） A. B. C. D.

8. 选择题	详细信息
下列图形具有稳定性的是（　　） A. 三角形 B. 四边形 C. 五边形 D. 六边形

9. 选择题	详细信息
下列计算正确的是（　　） A. a2•a3=a6 B. a3÷a3=a C. （a5）3=a8 D. （a5）2=a10

10. 选择题	详细信息
若等腰三角形的两边长分别是2和6，则这个三角形的周长是（　　） A. 14 B. 10 C. 14或10 D. 以上都不对

11. 填空题	详细信息
一个氧原子的直径为0.000000000148m，用科学记数法表示为_____m．

12. 填空题	详细信息
把ab2﹣ac2分解因式为_____．

13. 填空题	详细信息
若分式有意义，则x的取值范围是__________．

14. 填空题	详细信息
若x2+ax+4是完全平方式，则a=_____．

15. 填空题	详细信息
计算：8a2b5÷（2ab2）2=_____．

16. 填空题	详细信息
在△ABC中，AB＝3，BC＝7，则AC的长x的取值范围是_____________

17. 填空题	详细信息
如图，在△ABC中AB=AC，AD⊥BC于点，∠BAD=25°，则∠ACD=_____．

18. 填空题	详细信息
如图：AB∥CD，GN平分∠BGH，HN平分∠DHG，点N到直线AB的距离是2，则点N到直线CD的距离是__________．

19. 填空题	详细信息
在中，：：1：2：3，于点D，若，则______

20. 填空题	详细信息
如图，已知AB=AC=AD，∠CAD=60°，分别连接BC、BD，作AE平分∠BAC交BD于点E，若BE=4，ED=8，则DF=_____．

21. 解答题	详细信息
化简求值：，其中a=1．

22. 解答题	详细信息
如图，在平面直角坐标系中，A（﹣1，2），B（1，1），C（﹣4，﹣1） （1）在图中作出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1． （2）写出点A1，B1，C1的坐标（直接写答案）． A1=　 　，B1=　 　，C1=　 　．

23. 解答题	详细信息
如图，已知∠ACD=∠ADC，∠DAC=∠EAB，AE=AB． 求证：BC=ED．

24. 解答题	详细信息
已知，求的值．

25. 解答题

详细信息

如图，矩形ABCD中，P为AD边上一点，沿直线BP将△ABP翻折至△EBP（点A的对应点为点E），PE与CD相交于点O，且OE=OD． （1）求证：PE=DH； （2）若AB=10，BC=8，求DP的长． 【答案】（1）见解析；（2）． 【解析】试题分析：(1) 先证明△DOP≌△EOH，再利用等量代换得到PE=DH. (2) 设DP=x， Rt△BCH中，先用 x表示三角形三边，利用勾股定理列式解方程. 试题解析： （1）解：证明：∵OD=OE，∠D=∠E=90°，∠DOP=∠EOH， ∴△DOP≌△EOH， ∴OP=OH， ∴PO+OE=OH+OD， ∴PE=DH. （2）解：设DP=x，则EH=x，BH=10﹣x， CH=CD﹣DH=CD﹣PE=10﹣（8﹣x）=2+x， ∴在Rt△BCH中，BC2+CH2=BH2 （2+x）2+82=（10﹣x）2， ∴x=, ∴DP=． 【题型】解答题 【结束】 25 【题目】某文教店老板到批发市场选购A，B两种品牌的绘图工具套装，每套A品牌套装进价比B品牌每套套装进价多2.5元，已知用200元购进A种套装的数量是用75元购进B种套装数量的2倍． （1）求A，B两种品牌套装每套进价分别为多少元？ （2）若A品牌套装每套售价为13元，B品牌套装每套售价为9.5元，店老板决定，购进B品牌的数量比购进A品牌的数量的2倍还多4套，两种工具套装全部售出后，要使总的获利超过120元，则最少购进A品牌工具套装多少套？

26. 解答题	详细信息
已知△ABC是等边三角形，在直线AC、直线BC上分别取点D和点且AD=CE，直线BD、AE相交于点F． （1）如图1所示，当点D、点E分别在线段CA、BC上时，求证：BD=AE； （2）如图2所示，当点D、点E分别在CA、BC的延长线时，求∠BFE的度数； （3）如图3所示，在（2）的条件下，过点C作CM∥BD，交EF于点M，若DF：AF：AM=1：2：4，BC=12，求CE的长度．

27. 解答题	详细信息
如图，△ABC为等腰直角三角形，∠ABC=90°，AB=BC，点A在x轴的负半轴上，点B是y轴上的一个动点，点C在点B的上方， （1）如图1当点A的坐标为（﹣3，0），点B的坐标为（0，1）时，求点C的坐标； （2）设点A的坐标为（a，0），点B的坐标为（0，b）．过点C作CD⊥y轴于点D，在点B运动过程中（不包含△ABC的一边与坐标轴重合的情况），猜想线段OD的长与a、b的数量关系，并说明理由； （3）在（2）的条件下如图4，当x轴平分∠BAC时，BC交x轴于点E，过点作CF⊥x轴于点F．说明此时线段CF与AE的数量关系（用含a、b的式子表示）．