2019届高三第二次模拟考试理科数学题免费试卷（河北省保定市）

1.	详细信息
（ ） A. 4 B. 5 C. 7 D. 25

2.	详细信息
已知集合，，则（ ） A. B. C. D.

3.	详细信息
等比数列中，若，，，则公比（ ） A. B. C. 2 D. 4

4.	详细信息
已知随机变量服从正态分布，若，则为（ ） A. 0.7 B. 0.5 C. 0.4 D. 0.35

5.	详细信息
我国古代数学著作《九章算术》有如下问题：“今有器中米，不知其数，请人取半，中人三分取一，后人四分取一，余米一斗五升，问，米几何？”右图示解决该问题的程序框图，执行该程序框图，若输出点（单位：升）则输入的值为 （ ） A. B. C. D.

6.	详细信息
把点按向量移到点，若（为坐标原点），则点坐标为（ ） A. B. C. D.

7.	详细信息
已知一个几何体的三视图所示，其中正视图由两个小正方形组成，俯视图为正三角形，则此几何体的体积为（ ） A. B. C. D.

8.	详细信息
函数的图像大致是（ ） A. B. C. D.

9.	详细信息
中，内角、、的对边、、依次成等差数列，且，则的形状为（ ） A. 等边三角形 B. 直角边不相等的直角三角形 C. 等腰直角三角形 D. 钝角三角形

10.	详细信息
设变量满足约束条件，则目标函数的最大值是（ ） A. B. C. 1 D.

11.	详细信息
设点为直线：上的动点，点，，则的最小值为（ ） A. B. C. D.

12.	详细信息
设函数的最大值为，最小值为，则下列结论中：①，②，③，④，其中一定成立的有（ ） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个

13.	详细信息
二项式的展开式中只有第6项的二项式系数最大，则展开式中常数项为 .

14.	详细信息
若正数满足，则的最小值为__________．

15.	详细信息
已知函数，若存在唯一的零点，且，则的取值范围为____________．

16.	详细信息
已知点在以为焦点的椭圆上，点为该椭圆所在平面内的一点，且满足以下两个条件：①；②，则该椭圆的离心率为__________．

17.	详细信息
已知中，，，. （1）求的面积； （2）求边上的中线的长.

18.	详细信息
如图，已知四棱锥中，四边形为矩形，，，. （1）求证：平面； （2）设，求平面与平面所成的二面角的正弦值.

19.	详细信息
某次招聘分为笔试和面试两个环节，且只有笔试过关者方可进入面试环节，笔试与面试都过关才会被录用.笔试需考完全部三科，且至少有两科优秀才算笔试过关，面试需考完全部两科且两科均为优秀才算面试过关.假设某考生笔试三科每科优秀的概率均为，面试两科每科优秀的概率均为. （1）求该考生被录用的概率； （2）设该考生在此次招聘活动中考试的科目总数为，求的分布列与数学期望.

20.	详细信息
已知抛物线：，直线：. （1）若直线与抛物线相切，求直线的方程； （2）设，直线与抛物线交于不同的两点，，若存在点，满足，且线段与互相平分（为原点），求的取值范围.

21.	详细信息
已知函数. （1）求证：对任意实数，都有； （2）若，是否存在整数，使得在上，恒有成立？若存在，请求出的最大值；若不存在，请说明理由.（）

22.	详细信息
选修4-4：坐标系与参数方程 在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）.以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，且曲线的极坐标方程为. （1）写出直线的普通方程与曲线的直角坐标方程； （2）设直线上的定点在曲线外且其到上的点的最短距离为，试求点的坐标.

23.	详细信息
选修4-5：不等式选讲 已知函数. （1）若，求不等式的解集； （2）若时，恒成立，求的取值范围.