题目

已知函数（），其中为自然对数的底数. （1）讨论函数的单调性及极值； （2）若不等式在内恒成立，求证：. 答案：．解：（1）由题意得. 当，即时，，在内单调递增，没有极值. 当，即时， 令，得， 当时，，单调递减； 当时，，单调递增， 故当时，取得极小值，无极大值. 综上所述，当时，在内单调递增，没有极值； 当时，在区间内单调递减，在区间内单调递增，的极小值为，无极大值. （2）当时，成立. 当时方程（m-2）x2-4mx+2m-6=0只有一个实数根，则m等于（ ）A．-6B．1C．-6或1D．2