2018年至2019年高一下期期末教学质量监测数学题免费试卷（安徽省安庆市）

1. 选择题	详细信息
直线与直线的交点在（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

2. 选择题	详细信息
已知数列的通项公式为，则72是这个数列的（ ） A.第7项 B.第8项 C.第9项 D.第10项

3. 选择题	详细信息
若正实数，满足，则有下列结论：①；②；③；④.其中正确结论的个数为（ ） A.1 B.2 C.3 D.4

4. 选择题	详细信息
在中，，，，则（ ） A. B. C. D.

5. 选择题	详细信息
下列关于四棱柱的说法： ①四条侧棱互相平行且相等； ②两对相对的侧面互相平行； ③侧棱必与底面垂直；　　　　 ④侧面垂直于底面. 其中正确结论的个数为（ ） A.1 B.2 C.3 D.4

6. 选择题	详细信息
已知数列的前项和为，若，对任意的正整数均成立，则（ ） A.162 B.54 C.32 D.16

7. 选择题	详细信息
若直线与平面相交，则（ ） A.平面内存在无数条直线与直线异面 B.平面内存在唯一的一条直线与直线平行 C.平面内存在唯一的一条直线与直线垂直 D.平面内的直线与直线都相交

8. 选择题	详细信息
在等差数列中，若，则（ ） A.10 B.15 C.20 D.25

9. 选择题	详细信息
某快递公司在我市的三个门店，，分别位于一个三角形的三个顶点处，其中门店，与门店都相距，而门店位于门店的北偏东方向上，门店位于门店的北偏西方向上，则门店，间的距离为（ ） A. B. C. D.

10. 选择题	详细信息
直线的倾斜角不可能为（ ） A. B. C. D.

11. 选择题	详细信息
某兴趣小组合作制作了一个手工制品，并将其绘制成如图所示的三视图，其中侧视图中的圆的半径为3，则制作该手工制品表面积为（ ） A. B. C. D.

12. 选择题	详细信息
《九章算术》中，将四个面均为直角三角形的三棱锥称为鳖臑，若三棱锥为鳖臑，其中平面，，三棱锥的四个顶点都在球的球面上，则该球的体积是（ ） A. B. C. D.

13. 填空题	详细信息
在正方体的体对角线与棱所在直线的位置关系是______.

14. 填空题	详细信息
在正四面体中，棱与所成角大小为________.

15. 填空题	详细信息
已知实数，满足不等式组，则的最大值为_______.

16. 填空题	详细信息
如图是一个三角形数表，记，，…，分别表示第行从左向右数的第1个数，第2个数，…，第个数，则当，时，______.

17. 解答题	详细信息
（Ⅰ）已知直线过点且与直线垂直，求直线的方程； （Ⅱ）求与直线的距离为的直线方程.

18. 解答题	详细信息
已知关于的函数. （Ⅰ）当时，求不等式的解集； （Ⅱ）若对任意的恒成立，求实数的最大值.

19. 解答题	详细信息
如图，在四棱锥中，平面，底面是菱形，连，交于点. （Ⅰ）若点是侧棱的中点，连，求证：平面； （Ⅱ）求证：平面平面.

20. 解答题	详细信息
在中，角，，所对的边分别为，，，且. （Ⅰ）求角的大小； （Ⅱ）若的面积为，其外接圆的半径为，求的周长.

21. 解答题	详细信息
如图，圆锥中，是圆的直径，是底面圆上一点，且，点为半径的中点，连. （Ⅰ）求证：平面； （Ⅱ）当是边长为4的正三角形时，求点到平面的距离.

22. 解答题	详细信息
已知数列的前项和为，且满足. （1）求证：数列是等比数列； （2）设，数列的前项和为，求证：.