高二下册期末联考数学题免费试卷在线检测（2019-2020年吉林省吉林地区普通高中友好学校联合体第三十届基础年段）
| 1. 选择题 | 详细信息 |
已知复数 ， （ 是虚数单位），则 （ ）A.  B.  C.  D.  |
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| 2. 选择题 | 详细信息 |
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将5本不同的数学用书放在同一层书架上，则不同的放法有（ ） A.50 B.60 C.120 D.90 |
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| 3. 选择题 | 详细信息 |
“整数是自然数， 是整数，是自然数．”上述推理（ ）A.小前提错 B.结论错 C.正确 D.大前提错 |
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| 4. 选择题 | 详细信息 |
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教学大楼共有四层，每层都有东西两个楼梯，从一层到四层共有（ ）种走法 A.  B. C. D. |
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| 5. 选择题 | 详细信息 |
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下面几种推理是合情推理的是（ ） （1）由圆的性质类比出球的有关性质； （2）由直角三角形、等腰三角形、等边三角形的内角和是180°，归纳出所有三角形的内角和是180°； （3）教室内有一把椅子坏了，则该教室内的所有椅子都坏了； （4）三角形内角和是180°，四边形内角和是360°，五边形内角和是540°，由此得出凸多边形内角和是  ．A.（1）（2） B.（1）（3）（4） C.（1）（2）（4） D.（2）（4） |
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| 6. 选择题 | 详细信息 |
设随机变量 ，且 ，则实数a的值为  A. 10 B. 8 C. 6 D. 4 |
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| 7. 选择题 | 详细信息 |
用数学归纳法证明等式， 时，由 到 时，等式左边应添加的项是（ ）A.  B. C.  D. |
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| 8. 选择题 | 详细信息 |
设 为随机变量， ，若随机变量的数学期望 ，则 等于（ ）A.  B. C.  D. |
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| 9. 选择题 | 详细信息 |
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满足条件|z－i|=|3+4i| 的复数z在复平面上对应点的轨迹是（ ） A. 一条直线 B. 两条直线 C. 圆 D. 椭圆 |
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| 10. 选择题 | 详细信息 |
随机变量X的分布列如下， 的值为（ ） A.0.6 B.0.7 C.0.8 D.0.9 |
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| 11. 选择题 | 详细信息 |
设A，B为两个事件，且 ，若 ，则 等于（ ）A.  B. C. D. |
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| 12. 选择题 | 详细信息 |
设 是一个三次函数， 为其导函数.图中所示的是 的图像的一部分.则的极大值与极小值分别是（ ）. A.  与 B. 与 C.  与 D. 与 |
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| 13. 填空题 | 详细信息 | ||||||||||||
根据如下样本数据
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．若
，则b的值为________． | 14. 填空题 | 详细信息 |
已知 ，则 _____． |
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| 15. 填空题 | 详细信息 |
国庆节放假，甲去北京旅游的概率为 ，乙、丙去北京旅游的概率分别为 、 .假定三人的行动相互之间没有影响，那么这段时间内至少有1人去北京旅游的概率为________． |
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| 16. 填空题 | 详细信息 |
定积分 ________． |
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| 17. 解答题 | 详细信息 |
已知二项式 ．（1）若该二项式的展开式中前三项的系数成等差数列，求正整数n的值； （2）在（1）的条件下，求展开式中  项的系数． |
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| 18. 解答题 | 详细信息 |
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2016年欧洲杯将于2016年6月10日到7月10日在法国举行．为了使得赛会有序进行，欧足联在全球范围内选聘了30名志愿者（其中男性16名，女性14名）．调查发现，男性中有10人会英语，女性中有6人会英语． （1）根据以上数据完成以下2×2列联表：  并回答能否在犯错的概率不超过0.10的前提下认为性别与会英语有关？ 参考公式：  ，其中 参考数据：  （2）会英语的6名女性志愿者中曾有4人在法国工作过，若从会英语的6名女性志愿者中随机抽取2人做导游，则抽出的2人都在法国工作过的概率是多少？ |
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| 19. 解答题 | 详细信息 |
已知函数 在 处取得极值．（Ⅰ）求b的值； （Ⅱ）求  在区间 上的最大值和最小值． |
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| 20. 解答题 | 详细信息 |
已知函数 ．（1）求  的单调区间；（2）若  对于 恒成立，求a的取值范围． |
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| 21. 解答题 | 详细信息 |
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某校从学生会宣传部6名成员（其中男生4人，女生2人）中，任选3人参加某省举办的演讲比赛活动． （1）设所选3人中女生人数为X，求X的分布列和X的数学期望； （2）求男生甲或女生乙被选中的概率． |
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| 22. 解答题 | 详细信息 |
定义在实数集上的函数 ，  ．（1）求函数  的图象在 处的切线方程；（2）若  对任意的 恒成立，求实数 的取值范围． |
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