题目

已知二项式．（1）若该二项式的展开式中前三项的系数成等差数列，求正整数n的值；（2）在（1）的条件下，求展开式中项的系数． 答案：【答案】（1）；（2）7.【解析】（1）利用二项展开式的通项公式求出展开式的前3项，利用等差数列得到关系式，即可求出n的值．（2）利用通项，令x的指数为4，求出r，然后求出所求结果．（1），由题知，故，从而或，由于，故.（2）由上知其通项公式为，即令得，故项的系数为．6．如图是测量小灯泡额定功率的实验装置，小灯泡上标有3.8V的字样．（1）某同学连接了如图所示的电路，请指出其中的错误或不足之处：电压表使用了0-15V的量程；（2）该同学改正后，闭合开关，发现电压表和电流表的指针均有偏转，但灯泡不发光．则接下来操作应该是将滑动变阻器的滑片向右移动，看灯是否能发光；（3）表为某小组的实验记录分析表：序号电压表示数/V电流表示数/A功率/W额定功率/W13.00.361.08P额=$\frac{1.08+1.52+1.89}{3}$=1.5023.80.41.5234.50.421.89老师认为该小组数据处理过程有误，理由是灯在额定电压下的功率为额定功率，将不同电压下的功率取平均值作为额定功率是没有意义的．