题目

在△ABC中，P是AB上的动点（P异于A，B），过点P的一条直线截△ABC，使截得的三角形与△ABC相似，我们不妨称这种直线为过点P的△ABC的相似线．如图，∠A=36°，AB=AC，当点P在AC的垂直平分线上时，过点P的△ABC的相似线最多有 条． 答案：【答案】3【解析】试题如图，易知，当PD∥BC时，△APD∽△ABC。当PE∥AC时，△PBE∽A△BC。连接PC， ∵∠A=36°，AB=AC，点P在AC的垂直平分线上，∴AP=PC，∠ABC=∠ACB=72°。∴∠ACP=∠PAC=36°。∴∠PCB=36°。∴∠B=∠B，∠PCB=∠A，∴△CBP∽△ABC。。∴过点P的△ABC的相似线最多有3条。一个空间几何体的三视图如图所示，其主视图、俯视图、左视图均为等腰直角三角形，且直角边长都为1，则它的外接球的表面积是　　　　.