人教版初中数学九年级上册第二十一章《一元二次方程》 单元测试卷带参考答案和解析

1. 选择题	详细信息
方程x2﹣x﹣6=0的解是（ ） A．x1=﹣3，x2=2 B．x1=3，x2=﹣2 C．无解 D．x1=﹣6，x2=1

2. 选择题	详细信息
如果一元二次方程x2-ax+6=0经配方后，得（x+3）2=3，则a的值为（　　） A. 3 B. -3 C. 6 D. -6

3. 选择题	详细信息
已知关于x的方程x2-2x-2n=0有两个不相等的实数根，若n＜5，且方程的两个实数根都是整数，则n的值为（　　） A. n=2 B. n=0或n=1.5或n=4 C. n=4 D. n=0或n=1.5或n=2

4. 选择题	详细信息
已知关于x的一元二次方程a（1+x2）+2bx=c（1-x2），其中a、b、c分别为△ABC三边的长，如果方程有两个相等的实数根，则△ABC的形状为（　　） A. 等腰三角形 B. 等边三角形 C. 直角三角形 D. 等腰直角三角形

5. 选择题	详细信息
方程x2－2x＝0的根是( ) A. x1＝x2＝0 B. x1＝x2＝2 C. x1＝0，x2＝2 D. x1＝0，x2＝－2

6. 选择题	详细信息
某种衬衫的价格经过连续两次的降价后，由每件150元降到96元，则平均每次降价的百分率是（　　） A. 10% B. 15% C. 20% D. 30%

7. 选择题	详细信息
如果关于x的方程x2-ax+a2-3=0至少有一个正根，则实数a的取值范围是（　　） A. -2＜a＜2 B. ＜a≤2 C. −＜a≤2 D. −≤a≤2

8. 选择题	详细信息
如图，将一块正方形空地划出部分区域进行绿化，原空地一边减少了2m，另一边减少了3m，剩余一块面积为20m2的矩形空地，则原正方形空地的边长是（　　） A. 7m B. 8m C. 9m D. 10m

9. 选择题	详细信息
关于x的一元二次方程x2＋2mx＋2n＝0有两个整数根且乘积为正，关于y的一元二次方程y2＋2ny＋2m＝0同样也有两个整数根且乘积为正，给出三个结论：①这两个方程的根都为负根；②(m－1)2＋(n－1)2≥2；③－1≤2m－2n≤1.其中正确结论的个数是( ) A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个

10. 选择题	详细信息
下列关于x的方程中一定有实数根-1的是（　　） A. x2-x+2=0 B. x2+x-2=0 C. x2-x-2=0 D. x2+1=0

11. 选择题	详细信息
已知关于x的方程x2+mx-1=0的根的判别式的值为5，则m的值为（　　） A. ±3 B. 3 C. 1 D. ±1

12. 填空题	详细信息
定义新运算®：对于任意实数a、b都有：a®b=a2+ab，如果3®4=32+3×4=9+12=21，那么方程x®2=0的解为________.

13. 填空题	详细信息
受“减少税收，适当补贴”政策的影响，某市居民购房热情大幅提高．据调查，2016年1月该市宏鑫房地产公司的住房销售量为100套，3月份的住房销售量为169套．假设该公司这两个月住房销售量的增长率为x，根据题意所列方程为 ．

14. 填空题	详细信息
若实数a、b满足|b-1|+=0，且一元二次方程kx2+ax+b=0有两个实数根，则k的取值范围是_____________.

15. 填空题	详细信息
已知直角三角形两直角边x、y的长满足|x2-4|+＝0，则斜边长为_________.

16. 填空题	详细信息
已知关于x的方程kx2+（1-k）x-1=0，有下列说法：①当k=0时，方程无解；②当k=1时，方程有一个实数解；③当k=-1时，方程有两个相等的实数解；④此方程总有实数解．其中正确的是_________．

17. 解答题	详细信息
解方程：（x﹣1）2=2x（1﹣x）

18. 解答题	详细信息
2x2+2x=1（公式法）．

19. 解答题	详细信息
已知关于x的方程（k+1）+（k-3）x-1=0 （1）当k取何值时，它是一元一次方程？ （2）当k取何值时，它是一元二次方程？

20. 解答题	详细信息
用配方法说明：不论x取何值，代数式2x2+5x-1的值总比代数式x2+7x-4的值大， 并求出两代数式的差最小时x的值．

21. 解答题	详细信息
把方程x2-x=2化为一元二次方程的一般形式，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项．现在把上面的题目改编为下面的两个小题，请解答． （1）下列式子中，有哪几个是方程x2-x=2所化的一元二次方程的一般形式？（答案只写序号） ①x2-x-2=0；②-x2+x+2=0；③x2-2x-4=0； ④-x2+2x+4=0； ⑤x2-2x-4=0． （2）方程x2-x=2化为一元二次方程的一般形式，它的二次项系数，一次项系数，常数项之间具有什么关系？