大庆市高二数学上册月考试卷模拟考试训练

1. 选择题	详细信息
若集合M＝{x|log2(x－1)<1}，N＝{x|<()x<1}，则M∩N＝( ) A.{x|1<x<2} B.{x|1<x<3} C.{x|0<x<3} D.{x|0<x<2}

2. 选择题	详细信息
下列命题中错误的是（　　） A. 如果平面α⊥平面β，那么平面α内一定存在直线平行于平面β B. 如果平面α不垂直于平面β，那么平面α内一定不存在直线垂直于平面β C. 如果平面α⊥平面γ，平面β⊥平面γ，α∩β=l，那么l⊥平面γ D. 如果平面α⊥平面β，那么平面α内所有直线都垂直于平面β

3. 选择题	详细信息
数学家欧拉在1765年提出定理：三角形的外心、重心、垂心依次位于同一直线上，且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半，这条直线被后人称之为三角形的欧拉线．已知△ABC的顶点A（2，0），B（0，4），且AC=BC，则△ABC的欧拉线的方程为（ ） A.x+2y+3=0 B.2x+y+3=0 C.x﹣2y+3=0 D.2x﹣y+3=0

4. 选择题	详细信息
在△ABC中，D为BC边上的一点，满足BD=33，sinB，cos∠ADC，则AD的长为( ) A.30 B.35 C.20 D.25

5. 选择题	详细信息
在等比数列中，，2，则的值( ) A.±2 B.2 C.±3 D.3

6. 选择题	详细信息
若三棱柱的一个侧面是边长为2的正方形，另外两个侧面都是有一个内角为的菱形，则该棱柱的体积等于 （ ） A. B. C. D.

7. 选择题	详细信息
已知ab，a，b∈（0，1），则的最小值为( ) A.4 B..6 C. D.

8. 选择题	详细信息
在四面体P﹣ABC中，已知PA，PB，PC两两垂直，且PA=PB=PC=3，则在该四面体的表面上与点A距离为2的点形成的曲线段的总长度为( ) A.2π B. C. D.

9. 选择题	详细信息
已知函数若对任意的实数x1，x2，x3，不等式f（x1）+f（x2）>f（x3）恒成立，则实数m的取值范围是( ) A.[1，4） B.（1，4） C.（） D.[]

10. 选择题	详细信息
已知函数=2cos（ωx）（ω>0）满足：f（）=f（），且在区间（，）内有最大值但没有最小值，给出下列四个命题：P1：在[0，2π]上单调递减；P2：的最小正周期是4π；P3：的图象关于直线x对称；P4：的图象关于点（，0）对称.其中的真命题是( ) A.P1，P2 B.P2，P4 C.P1，P3 D.P3，P4

11. 选择题	详细信息
已知函数，则关于的方程的实根个数不可能为（　　） A. 5个 B. 6个 C. 7个 D. 8个

12. 选择题	详细信息
已知数列，满足a1=1，|an﹣an﹣1|（n∈N，n2），且是递减数列，是递增数列，则6a10=( ) A. B. C. D.

13. 填空题	详细信息
若不等式组 表示的平面区域是一个三角形，，则的取值范围是_____．

14. 填空题	详细信息
某几何体的三视图如图所示，且三个三角形均为直角三角形，则xy的最大值为_____.

15. 填空题	详细信息
点M是棱长为2的正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱切球（切于正方体各条棱的球）上的一点，点N是△ACD1的外接圆上一点，则线段MN长度的取值范围是_____.

16. 填空题	详细信息
若点A（x，y）满足C：（x+3）2+（y+4）225，点B是直线3x+4y=12上的动点，则对定点P（6，1）而言，||的最小值为_____.

17. 解答题	详细信息
函数y=x2+ax+b的图象与坐标轴交于三个不同的点A、B、C，已知△ABC的外心在直线y=x上，求a+b的值.

18. 解答题	详细信息
△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知△ABC的面积为 （1）求sinBsinC; （2）若6cosBcosC=1，a=3，求△ABC的周长.

19. 解答题	详细信息
在平行四边形ABCD中，AB=1，AD，且∠BAD=45°，以BD为折线，把△ABD折起，使AB⊥DC，连接AC，得到三棱锥A﹣BCD. (1)求证：平面ABD⊥平面BCD； (2)求二面角B﹣AC﹣D的大小.

20. 解答题	详细信息
已知数列{an}是等差数列，Sn为{an}的前n项和，且a10=19，S10=100；数列{bn}对任意n∈N*，总有b1b2b3…bn﹣1bn=an+2成立. (1)求数列{an}和{bn}的通项公式； (2)记cn=（﹣1）n，求数列{cn}的前n项和Tn.

21. 解答题	详细信息
如图，AB是圆O的直径，点C是圆O上异于A，B的点，直线PC⊥平面ABC，E，F分别是PA，PC的中点． （1）记平面BEF与平面ABC的交线为l，试判断直线l与平面PAC的位置关系，并加以证明； （2）设（1）中的直线l与圆O的另一个交点为D，且点Q满足．记直线PQ与平面ABC所成的角为θ，异面直线PQ与EF所成的角为α，二面角E﹣l﹣C的大小为β．求证：sinθ=sinαsinβ．

22. 解答题	详细信息
已知曲线Cn：x2﹣2nx+y2=0，（n=1，2，…）.从点P（﹣1，0）向曲线Cn引斜率为kn（kn>0）的切线ln，切点为Pn（xn，yn）. (1)求数列{xn}与{yn}的通项公式； (2)证明：.