无锡市高二数学期末考试（2019年后半期）免费检测试卷

1. 填空题	详细信息
已知集合，，则__________．

2. 填空题	详细信息
已知复数（是虚数单位），则的值为__________.

3. 填空题	详细信息
函数的定义域为__________.

4. 填空题	详细信息
用反证法证明命题“如果，那么”时，应假设__________.

5. 填空题	详细信息
已知函数若，则实数的值为__________.

6. 填空题	详细信息
若指数函数的图象过点，则__________.

7. 填空题	详细信息
设向量，，若，则实数__________.

8. 填空题	详细信息
已知，是夹角为的两个单位向量，，，若，则实数的值为__________.

9. 填空题	详细信息
已知函数，图象上一个最高点的横坐标为，与相邻的两个最低点分别为，.若是面积为的等边三角形，则函数解析式为__________.

10. 填空题	详细信息
对正整数的三次方运算有如下分解方式：，，，，根据上述分解规律，的分解式中最小的正整数是__________.

11. 填空题	详细信息
已知，则的值为__________.

12. 填空题	详细信息
已知函数，若，则实数的取值范围__________.

13. 填空题	详细信息
函数在上有两个不同的零点，则实数的取值范围__________.

14. 解答题	详细信息
已知复数，为虚数单位，. （1）若，求；（2）若在复平面内对应的点位于第四象限，求的取值范围.

15. 解答题	详细信息
已知，，，. （1）求的值；（2）求的值.

16. 解答题	详细信息
如图，已知矩形，，，点为矩形内一点，且，设. （1）当时，求证：；（2）求的最大值.

17. 解答题

详细信息

某企业加工生产一批珠宝，要求每件珠宝都按统一规格加工，每件珠宝的原材料成本为3.5万元，每件珠宝售价（万元）与加工时间

（单位：天）之间的关系满足图1，珠宝的预计销量（件）与加工时间

（天）之间的关系满足图2.原则上，单件珠宝的加工时间不能超过55天，企业支付的工人报酬为这批珠宝销售毛利润的三分之一，其他成本忽略不计算.

（1）如果每件珠宝加工天数分别为6，12，预计销量分别会有多少件？
（2）设工厂生产这批珠宝产生的纯利润为

（万元），请写出纯利润

（万元）关于加工时间

（天）之间的函数关系式，并求纯利润

（万元）最大时的预计销量.
注：毛利润=总销售额-原材料成本,纯利润=毛利润-工人报酬

18. 解答题	详细信息
已知函数的图象是由函数的图象经如下变换得到：先将图象上所有点的纵坐标伸长到原来的2倍（横坐标不变），再将所得到的图象向左平移个单位长度. （1）求函数在上的单调递增区间；（2）已知关于的方程在内有两个不同的解，.求的值.