广西南宁市2019年高二前半期数学月考测验网上在线做题
| 1. 选择题 | 详细信息 |
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已知数据x1，x2，x3，…，x100是某市100个普通职工2018年8月份的收入(均不超过0.8万元)，设这100个数据的中位数为x，平均数为y，方差为z，如果再加上某人2018年8月份的收入x101(约100万元)，则相对于x，y，z，这101个数据( ) A. 平均数可能不变，中位数可能不变，方差可能不变 B. 平均数变大，中位数可能不变，方差也不变 C. 平均数变大，中位数一定变大，方差可能不变 D. 平均数变大，中位数可能不变，方差变大 |
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| 2. 选择题 | 详细信息 |
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下列有关命题的说法错误的是（ ） A. 若“  ”为假命题，则 与 均为假命题B. “  ”是“ ”的充分不必要条件C. 若命题  ，则命题 D. “  ”的必要不充分条件是“ ” |
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| 3. 选择题 | 详细信息 |
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4张卡片上分别写有数字1，2，3，4，从这4张卡片中随机抽取2张，则取出的2张卡片上的数字之和为奇数的概率为 A.  B.  C.  D.  |
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| 4. 选择题 | 详细信息 |
与命题“若 ，则 ”等价的命题是  A. 若  ，则 B. 若，则C. 若 ，则 D. 若，则 |
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| 5. 选择题 | 详细信息 |
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将八进制数135(8)化为二进制数为( ) A. 1110101(2) B. 1011101(2) C. 1010101(2) D. 1111001(2) |
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| 6. 选择题 | 详细信息 |
分别以正方形ABCD的四条边为直径画半圆，重叠部分如图中阴影区域所示，若向该正方形内随机投一点，则该点落在阴影区域的概率为（ ） A.  B.  C.  D.  |
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| 7. 选择题 | 详细信息 | ||||||||||||
对于下列表格中的五对数据，已求得的线性回归方程为 ＝ ，则实数m的值为( )
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| 8. 选择题 | 详细信息 |
某程序框图如图所示，若该程序运行后输出的值是 ，则 （ ） A.  B.  C.  D.  |
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| 9. 选择题 | 详细信息 |
设p: ,q:  ,若 q是p的必要不充分条件,则实数 的取值范围是( )A.  B.  C.  D.  |
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| 10. 选择题 | 详细信息 |
已知双曲线 的左右焦点分别为 ，以 为直径的圆与双曲线渐近线的一个交点为 ，则此双曲线为 （ ）A.  B.  C.  D.  |
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| 11. 选择题 | 详细信息 |
设 分别为具有公共焦点 与 的椭圆和双曲线的离心率， 为两曲线的一个公共点，且满足 ，则 的值为 ( )A.  B. 1 C. 2 D. 不确定 |
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| 12. 选择题 | 详细信息 |
已知椭圆C: ( )的右焦点为F，短轴的一个端点为M,直线l: 交椭圆C于A、B两点,若|AF|+|BF|=4,点M到直线l的距离不小于 ,则椭圆C的离心率的取值范围为( )A.  B.  C.  D.  |
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| 13. 填空题 | 详细信息 |
| 某单位青年、中年、老年职员的人数之比为10∶8∶7，从中抽取200名职员作为样本，若每人被抽取的概率是0.2，则该单位青年职员的人数为_________. | |
| 14. 填空题 | 详细信息 |
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有下列命题: ①“  ”是“ ”的充要条件;②“  ”是“一元二次不等式 的解集为R”的充要条件;③“  ”是“直线 平行于直线 ”的充分不必要条件;④“  ”是“ ”的必要不充分条件.其中真命题的序号为____________. |
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| 15. 填空题 | 详细信息 |
已知命题p：“至少存在一个实数 ，使不等式 成立”为真，则参数 的取值范围是_______． |
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| 16. 填空题 | 详细信息 |
已知椭圆C： ，点M与C的焦点不重合，若M关于C的焦点的对称点分别为A，B，线段MN的中点在C上，则 ． |
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| 17. 解答题 | 详细信息 |
在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知 .(1)求角B的值; (2)若  ,求sinC的值. |
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| 18. 解答题 | 详细信息 |
已知 为等差数列，前n项和为 ， 是首项为2的等比数列，且公比大于0， .（Ⅰ）求 和的通项公式；（Ⅱ）求数列  的前n项和 . |
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| 19. 解答题 | 详细信息 |
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交通指数是交通拥堵指数的简称，是综合反映道路网畅通或拥堵的概念，记交通指数为T．其 范围为[0，10]，分别有五个级别：T∈[0，2）畅通;T∈[2，4)基本畅通; T∈[4，6）轻度拥堵; T∈[6，8)中度拥堵；T∈[8，10]严重拥堵，晚高峰时段(T≥2)，从某市交通指挥中心选取了市区20个交通路段，依据其交通指数数据绘制的部分直方图如图所示．  (1)请补全直方图，并求出轻度拥堵、中度拥堵、严重拥堵路段各有多少个？ (2)用分层抽样的方法从交通指数在[4，6），[6，8），[8，l0]的路段中共抽取6个路段，求依次抽取的三个级别路段的个数； (3)从(2)中抽出的6个路段中任取2个，求至少一个路段为轻度拥堵的概率． |
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| 20. 解答题 | 详细信息 |
如图，四边形 是矩形，沿对角线 将 折起，使得点 在平面 上的射影恰好落在边 上． （1）求证：平面  平面 ；（2）（理科做）当  时，求二面角 的余弦值．（2）（文科做）当AB=2,AD=1时，求点B到平面ADC的距离. |
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| 21. 解答题 | 详细信息 |
已知双曲线 的离心率为 ，右准线方程为 （Ⅰ）求双曲线  的方程；（Ⅱ）已知直线  与双曲线C 交于不同的两点A，B，且线段AB的中点在圆 上，求m的值. |
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| 22. 解答题 | 详细信息 |
如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆 的离心率为 ，过椭圆右焦点 作两条互相垂直的弦 与 ．当直线斜率为0时， ． （1）求椭圆的方程； （2）求  的取值范围． |
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