1. | 详细信息 |
对满足A⊆B的非空集合A、B,有下列四个命题: ①“若任取x∈A,则x∈B”是必然事件; ②“若x∉A,则x∈B”是不可能事件; ③“若任取x∈B,则x∈A”是随机事件; ④“若x∉B,则x∉A”是必然事件. 其中正确命题的个数为( ) A.4 B.3 C.2 D.1
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2. | 详细信息 |
有3个兴趣小组,甲、乙两位同学各参加其中一个小组,且他们选择参加各个兴趣小组是等可能的,则甲、乙两位同学不参加同一个兴趣小组的选法种数为( ) A.9 B.8 C.7 D.6
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3. | 详细信息 |
集合P={x,1},Q={y,1,2},其中x,y∈{1,2,3,4,5},则满足条件P⊆Q的事件的概率为( ) A. B. C. D.
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4. | 详细信息 |
若二项式(2x+)8的展开式中的常数项为70,则实数a可以为( ) A.2 B. C. D.
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5. | 详细信息 |
某公司招聘来8名员工,平均分配给下属的甲、乙两个部门,其中两名英语翻译人员不能分在同一个部门,则不同的分配方案共有( ) A.10种 B.20种 C.40种 D.80种
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6. | 详细信息 |
从集合{1,2,3,…,10}中任取5个数组成集合A,则A中任意两个元素之和不等于11的概率为( ) A. B. C. D.
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7. | 详细信息 |
在的展开式中,x的幂的指数是整数的项共有( ) A.3项 B.4项 C.5项 D.9项
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8. | 详细信息 |
2位男生和3位女生共5位同学站成一排,若男生甲不站两端,3位女生中有且只有两位女生相邻,则不同排法的种数是( ) A.60 B.48 C.42 D.36
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9. | 详细信息 |
一个袋中共装有形状一样的小球6个,其中红球1个、黄球2个、蓝球3个,现有放回的取球三次,记取到红球得1分、取到黄球得0分、取到蓝球得﹣1分.则三次取球总得分为0分的概率为( ) A. B. C. D.
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10. | 详细信息 |
将1﹑2﹑3﹑4四个数字随机填入右方2×2的方格中﹐每个方格中恰填一数字﹐但数字可重复使用﹒试问事件「A方格的数字大于B方格的数字﹑且C方格的数字大于D方格的数字」的机率为( )
A. B. C. D.
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11. | 详细信息 |
投两个一元硬币各一次,记“至少有一个正面朝上”为事件A,记“两个硬币一个正面朝上,一个反面朝上”为事件B,则事件A发生是事件B发生的 条件(充分不必要,或必要不充分,或充要,或既不充分也不必要条件).
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12. | 详细信息 |
若a0+a1(2x﹣1)+a2(2x﹣1)2+a3(2x﹣1)3+a4(2x﹣1)4=x4,则a2= .
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13. | 详细信息 |
设有编号为1,2,3,4,5的五个球和编号为1,2,3,4,5的五个盒子,现将这5个球随机放入这5个盒子内,要求每个盒子内放一个球,记“恰有两个球的编号与盒子的编号相同”为事件A,则事件A发生的概率为 .
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14. | 详细信息 |
在(1﹣x3)(1+x)5的展开式中,x5的系数是 .
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15. | 详细信息 |
袋中有九张卡片,其中红色四张,标号分别为0,1,2,3;黄色卡片三张,标号分别为0,1,2;白色卡片两张,标号分别为0,1.现从以上九张卡片中任取(无放回,且每张卡片取到的机会均等)两张.则颜色不同且卡片标号之和等于3的概率是 .
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16. | 详细信息 |
某学校要从艺术节活动中所产生的4名书法比赛一等奖的同学和2名绘画比赛一等奖的同学中选出3名志愿者,参加某项活动的志愿服务工作, (1)求选出的3名志愿者都是书法比赛一等奖的同学的概率; (2)求选出的3名志愿者中至少1名是绘画比赛一等奖的概率.
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17. | 详细信息 |
在△ABC中,已知sin2A+sin2B=sin2C+sinAsinB. (1)求角C; (Ⅱ)若c=4,求a+b的最大值.
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18. | 详细信息 |
已知(n∈N*)的展开式中第五项的系数与第三项的系数的比是10:1. (1)求在展开式中含x的项; (2)求展开式中系数最大的项.
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19. | 详细信息 |
已知椭圆C: +=1(a>b>0)的离心率为,且经过点A(0,﹣1). (Ⅰ)求椭圆的方程; (Ⅱ)如果过点(0,)的直线与椭圆交于M,N两点(M,N点与A点不重合),求•的值;当△AMN为等腰直角三角形时,求直线MN的方程.
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20. | 详细信息 |
已知函数f(x)=+kx+b,其中k,b为实数且k≠0. (I)当k>0时,根据定义证明f(x)在(﹣∞,﹣2)单调递增; (Ⅱ)求集合Mk={b|函数f(x)有三个不同的零点}.
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