2020年福建省福州市一中中考数学一模考题

1. 选择题	详细信息
的绝对值是（ ） A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
如图是由七个相同的小正方体堆成的物体,从上面看这个物体的图是（ ） A. B. C. D.

3. 选择题	详细信息
一种病毒长度约为0.000056mm，用科学记数法表示这个数为（　　）mm. A. 5.6×10﹣6 B. 5.6×10﹣5 C. 0.56×10﹣5 D. 56×10﹣6

4. 选择题	详细信息
如果和互余，下列表的补角的式子中：①180°－，②90°＋，③2＋，④2＋，正确的有（ ） A. ①② B. ①②③ C. ①②④ D. ①②③④

5. 选择题	详细信息
下列计算正确的是（　　） A. a•a2＝a2 B. （a2）2＝a4 C. 3a+2a＝5a2 D. （a2b）3＝a2•b3

6. 选择题	详细信息
要使有意义，则字母x应满足的条件是（　　） A.x＝2 B.x＜2 C.x≥2 D.x≤2

7. 选择题	详细信息
数学老师给出如下数据1，2，2，3，2，关于这组数据的正确说法是（　　） A. 众数是2 B. 极差是3 C. 中位数是1 D. 平均数是4

8. 选择题	详细信息
如图，△ABC内接于⊙O，∠BAC＝120°，AB＝AC＝4， BD为⊙O的直径，则BD等于( ) A. 4 B. 6 C. 8 D. 12

9. 选择题	详细信息
以方程组的解为坐标的点在平面直角坐标系中的位置是 （ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

10. 选择题	详细信息
如图1．已知正△ABC中，E，F，G分别是AB，BC，CA上的点，且AE＝BF＝CG，设△EFG的面积为y，AE的长为x，y关于x的函数图象如图2，则△EFG的最小面积为（　　） A. B. C.2 D.

11. 填空题	详细信息
因式分解：m3n﹣9mn=_____．

12. 填空题	详细信息
已知x=3是方程ax﹣6=a+10的解，则a= ．

13. 填空题	详细信息
定义：在等腰三角形中，底边与腰的比叫做顶角的正对，顶角A的正对记作sadA，即sadA＝底边：腰．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝4∠B．则cosB•sadA＝_____．

14. 填空题	详细信息
一家医院某天出生了3个婴儿，假设生男生女的机会相同，那么这3个婴儿中，出现2个男婴、1个女婴的概率是_____．

15. 填空题	详细信息
如图，在半径AC为2，圆心角为90°的扇形内，以BC为直径作半圆，交弦AB于点D，连接CD，则图中阴影部分的面积是 ．

16. 填空题	详细信息
如图，点A是双曲线y=在第一象限上的一动点，连接AO并延长交另一分支于点B，以AB为斜边作等腰Rt△ABC，点C在第二象限，随着点A的运动，点C的位置也不断的变化，但始终在一函数图象上运动，则这个函数的解析式为_____．

17. 解答题	详细信息
先化简，再求值：（x+2y）（x﹣2y）+（20xy3﹣8x2y2）÷4xy，其中x＝2019，y＝2020．

18. 解答题	详细信息
如图，点B、E、C、F在一条直线上，AB=DF，AC=DE，BE=FC． （1）求证：△ABC≌△DFE； （2）连接AF、BD，求证：四边形ABDF是平行四边形．

19. 解答题	详细信息
根据要求尺规作图，并在图中标明相应字母 (保留作图痕迹，不写作法）. 如图，已知△ABC中，AB=AC，BD是BA边的延长线． （1）作∠DAC的平分线AM； （2）作AC边的垂直平分线，与AM交于点E，与BC边交于点F； （3）联接AF，则线段AE与AF的数量关系为 ．

20. 解答题	详细信息
东东玩具商店用500元购进一批悠悠球，很受中小学生欢迎，悠悠球很快售完，接着又用900元购进第二批这种悠悠球，所购数量是第一批数量的1.5倍，但每套进价多了5元． （1）求第一批悠悠球每套的进价是多少元； （2）如果这两批悠悠球每套售价相同，且全部售完后总利润不低于25%，那么每套悠悠球的售价至少是多少元？

21. 解答题	详细信息
如图，在△ABC中,AB=AC,AE是BC边上的高线，BM平分∠ABC交AE于点M，经过B，M 两点的⊙O交BC于点G，交AB于点F ，FB为⊙O的直径． （1）求证：AM是⊙O的切线 （2）当BE=3，cosC=时，求⊙O的半径．

22. 解答题	详细信息
如图，直线L：y＝﹣x+2与x轴、y轴分别交于A、B两点，在y轴上有一点C(0，4)，动点M从A点以每秒1个单位的速度沿x轴向左移动． （1）求A、B两点的坐标； （2）求△COM的面积S与M的移动时间t之间的函数关系式； （3）当t为何值时△COM≌△AOB，请直接写出此时t值和M点的坐标．

23. 解答题	详细信息
佳佳调査了七年级400名学生到校的方式，根据调查结果绘制出统计图的一部分如图： （1）补全条形统计图； （2）求扇形统计图中表示“步行”的扇形圆心角的度数； （3）估计在3000名学生中乘公交的学生人数．

24. 解答题	详细信息
如图1，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点O作直线EF⊥BD，且交AC于点E，交BC于点F，连接BE、DF，且BE平分∠ABD. （1）①求证：四边形BFDE是菱形；②求∠EBF的度数． （2）把（1）中菱形BFDE进行分离研究，如图2，G，I分别在BF，BE边上，且BG=BI，连接GD，H为GD的中点，连接FH，并延长FH交ED于点J，连接IJ，IH，IF，IG．试探究线段IH与FH之间满足的数量关系，并说明理由； （3）把（1）中矩形ABCD进行特殊化探究，如图3，矩形ABCD满足AB=AD时，点E是对角线AC上一点，连接DE，作EF⊥DE，垂足为点E，交AB于点F，连接DF，交AC于点G．请直接写出线段AG，GE，EC三者之间满足的数量关系．

25. 解答题	详细信息
（2017贵州省遵义市）如图，抛物线（a＜0，a、b为常数）与x轴交于A、C两点，与y轴交于B点，直线AB的函数关系式为． （1）求该抛物线的函数关系式与C点坐标； （2）已知点M（m，0）是线段OA上的一个动点，过点M作x轴的垂线l分别与直线AB和抛物线交于D、E两点，当m为何值时，△BDE恰好是以DE为底边的等腰三角形？ （3）在（2）问条件下，当△BDE恰好是以DE为底边的等腰三角形时，动点M相应位置记为点M′，将OM′绕原点O顺时针旋转得到ON（旋转角在0°到90°之间）； ①探究：线段OB上是否存在定点P（P不与O、B重合），无论ON如何旋转，始终保持不变，若存在，试求出P点坐标；若不存在，请说明理由； ②试求出此旋转过程中，（NA+NB）的最小值．