题目

如图，在△ABC中,AB=AC,AE是BC边上的高线，BM平分∠ABC交AE于点M，经过B，M 两点的⊙O交BC于点G，交AB于点F ，FB为⊙O的直径．（1）求证：AM是⊙O的切线（2）当BE=3，cosC=时，求⊙O的半径． 答案：【答案】(1)见解析；(2) 【解析】分析：(1)连结 根据BM平分∠ABC，得到根据，得到根据等量代换得到证明OM∥BC，AE是BC边上的高线，得到，即可证明.根据cosC==,求出的长度，根据, cos∠AOM = cosC=,得到AO=, AB=+OB=,求解即可.详解：(1)连结 ∵BM平分∠ABC，∴ 又 ∴ ∴ OM∥BC，AE是BC边上的高线∴ ∴ ∴AM是⊙O的切线看图读儿歌，用彩笔画出诗中的反义词 一个大一个小， 一只大象一只鸟。