2019-2020年高二下半期期末数学题同步训练免费试卷（湖北省宜昌市）

1. 选择题	详细信息
抛物线的准线方程为（ ） A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
下列关于回归分析的说法中错误的是（ ） A.由样本数据得到的回归直线必过样本点的中 B.甲、乙两个模型的分别约为0.9和0.8，则模型甲的拟合效果更好 C.若残差图中残差点比较均匀地落在水平的带状区域中，则说明选用的模型比较合适 D.回归直线就是散点图中经过样本数据点最多的那条直线

3. 选择题	详细信息
下列求导运算正确的是（ ） A. B. C. D.

4. 选择题	详细信息
圆与直线的位置关系是（ ） A.相交 B.相切 C.相离 D.不能确定

5. 选择题	详细信息
已知随机变量，且，则（ ） A.0.2 B.0.3 C.0.4 D.0.5

6. 选择题	详细信息
直三棱柱ABC—A′B′C′中，AC＝BC＝AA′，∠ACB＝90°，E为BB′的中点，异面直线CE与所成角的余弦值是（ ） A. B. C.- D.

7. 选择题	详细信息
等比数列的各项均为正数且满足，， 则数列的前5项和为（ ） A.30 B.31 C.62 D.63

8. 选择题	详细信息
已知随机变量，若，则，分别为（ ） A.和 B.和 C.和 D.和

9. 选择题	详细信息
某县政府分派4名干部到甲、乙、丙三个贫困村开展“精准扶贫”工作，要求每名干部只去一个贫困村，且每个贫困村至少安排一名干部，则不同的分配方案种数有（ ） A.24种 B.36种 C.48种 D.72种

10. 选择题	详细信息
若是函数的极值点，则的值为（ ） A.-3 B.2 C.-2或3 D.–3或2

11. 选择题	详细信息
已知、是双曲线的左、右焦点，经过点且与轴垂直的直线与双曲线相交于点，且在第三象限，四边形为平行四边形，为直线的倾斜角，若，则该双曲线离心率的取值范围是（ ） A. B. C. D.

12. 选择题	详细信息
已知函数，，若成立，则的最小值是（ ） A. B. C. D.

13. 填空题	详细信息
函数的图像在处的切线方程为__________．

14. 填空题	详细信息
二项式中，则其展开式中x的系数是_________．

15. 填空题	详细信息
在正四面体中，是上的点，且，是的中点，若，则的值为__________．

16. 填空题	详细信息
已知圆，若圆与圆关于直线对称，且与直线交于、两点，则的取值范围是__________．

17. 解答题	详细信息
在数列中， ，点在直线上 （1）求数列的通项公式： （2）记为数列的前项和，且，求数列的前项和．

18. 解答题	详细信息
近年来，“家长辅导孩子作业”已成为家长朋友圈里的一个热门话题．某研究机构随机调查了该区有孩子正在就读小学的140名家长，以研究辅导孩子作业与家长性别的关系，得到下面的数据表： （1）请将下列列联表填写完整，并判断能否在犯错误的概率不超过0．05的前提下，认为是否辅导孩子作业与家长性别有关? 是否辅导 家长性别 辅导 不辅导 合计 男 50 女 40 合计 70 （2）若从被调查的50名爸爸中任选2名爸爸，并用A表示事件“至少1名爸爸辅导”，用B表示事件“2名爸爸都辅导”，求． 参考公式：其中． 参考数据： 0.15 0.10 0.05 0.025 2.072 2.706 3.841 5.024

19. 解答题	详细信息
如图，为圆锥的高，为底面圆直径，为半圆弧的中点，为劣弧的中点，且．（1）求证：平面； （2）求二面角的余弦值. 说明：最终结果不必分母有理化.

20. 解答题	详细信息
袋中有大小完全相同的7个白球，3个黑球，甲、乙两人分别从中随机地连续抽取3次，每次抽取1个球． （1）若甲是无放回地抽取，求甲至多抽到一个黑球的概率； （2）若乙是有放回地抽取，且规定抽到白球得10分，抽到黑球得20分，求乙总得分的分布列和数学期望．

21. 解答题	详细信息
已知、是椭圆的左、右焦点，离心率为，点在椭圆上，且的周长为． （1）求椭圆的方程： （2）若点为椭圆的上顶点，过点且与轴不垂直的直线与椭圆交于两个不同的点、，直线与轴交于点，直线与轴交于点，求证： 为定值．

22. 解答题	详细信息
已知函数． （1）若，讨论函数的单调区间： （2）若， （其中是自然对数的底数），且， ， 求证： （i）； （ⅱ） ．